福建省泉州市晋江市第一中学2024—2025学年上学期七年级数学期末模拟试卷（含答案解析）.docx

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福建省泉州市晋江市第一中学2024—2025学年上学期七年级数学期末模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作元，那么亏本30元记作（）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（???）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线作参照线，这样做的依据是（????）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短 D．过一点可以作无数条直线

5．从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（）

A． B． C． D．

6．下列说法错误的是（???）

A．－＞－ B．多项式－x4＋5x3y＋2xy2－y4按x的降幂排列

C．用四舍五入法对7.9122精确到个位的近似数是8 D．在1地图上量得两地间的距离是1.3cm，则两地间的实际距离为6.5×105m

7．下列哪个图形不可能是正方体的表面展开图（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

8．如果有理数，在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（????）

????

A． B．

C． D．

9．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．

甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；

丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．

将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是

A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲

10．如图，以下条件：①，②，③，④，⑤，⑥中，能判断直线的有（????）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题

11．已知单项式与单项式是同类项，则．

12．若，则的余角为．

13．如图，直线和交于点，，，则．

14．已知，则的值是．

15．已知：线段AC和BC在同一直线上，如果AC＝10cm，BC＝6cm，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE＝．

16．规定：，，例如，．下列结论中：①若，则；②能使成立的的值不存在；③若，则；④式子的最小值是7，其中正确的所有结论是．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．计算：．

19．先化简，再求值：，其中，．

20．如图，已知与线段a，按下列步骤作图（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法）；

（1）作；

（2）在的两边分别作；

（3）连接MN．

21．如图，，，平分，若，求的度数．

22．已知．

(1)当时，求的值．

(2)若的值与x的取值无关，求y的值．

23．如图，已知，，垂足分别为、，．试说明：，在下列解答中，在横线填空（理由或数学式）．

解：∵，（________），

∴（________）

∴（________）

∴________（________）

又∵（________），

∴（________）

∴________（________）

∴（________）

24．阅读材料后，回答下列问题．

材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中，，分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且），显然．

材料二：一个三位数，若它各个数位上的数字均不为0．我们则称为美妙数，例如123就是一个美妙数．将美妙数三个数位上的数字两两组合，可产生6个新的两位数，例如由123可以产生出12，13，21，23，31，32这6个新数．我们规定等于产生的6个新数之和，例如．

(1)求的值；

(2)证明：任意一个美妙数．其的值一定是11的倍数；

(3)若一个三位数是美妙数，且，求出所有符合题意的三位数．

25．如图1，点在上，，．

(1)求证：；

(2)如图2，，平分，与的平分线交于点，若比大，求的度数．

(3)在（1）的结论下，保持（2）中所求的的度数不变，如图3，平分，平分，作，则的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由．

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