新人教版七年级数学下册第七章学案：7.1 课时2 两条直线垂直.docxVIP

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人教版初中数学七年级下册

7.1课时2两条直线垂直学案

一、学习目标：

1.理解垂线的有关概念、性质及画法；

2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用其解决问题.

重点：垂线段最短的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用.

难点：对点到直线的距离的概念的理解.

二、学习过程：

自主学习

观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？

（动笔画一画）

思考：在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b.当b的位置变化时，a、b所成的角∠α也会发生变化.

当∠α=_____时，我们说a与b互相_______，记作_______.

【归纳】____________________________________________________________

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表示法：直线AB与直线CD垂直，记作：

表示法：

直线AB与直线CD垂直，记作：_______，垂足是___；

直线m与直线n垂直，记作：_______.

动手操作

1.你能借助三角尺画出两条互相垂直的直线吗？

2.如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？

3.利用下面的方法可以折出互相垂直的线，你试试看!

合作探究一

探究：

1.用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2.经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

3.经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

【归纳】____________________________________________________________

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典例解析

例1.如图所示，P是∠AOB的边OB上一点.

(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C;(2)过点P画OA的垂线，垂足为H.

【针对练习】画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.

合作探究二

探究：如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A1，A2，A3，A4，A5，…，其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线l的垂线段).比较线段PO，PA1，PA2，PA3，PA4，PA5，…的长短，这些线段中，哪一条最短？

【归纳】____________________________________________________________

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