《统计学道理》课件.ppt

*******************《统计学道理》统计学是研究数据的科学，它帮助我们理解数据、分析数据、并从数据中获取有价值的信息。统计学与我们的生活数据分析统计学帮助我们从数据中发现规律，做出明智的决策。例如，分析销售数据来了解市场趋势。医疗保健统计学用于分析临床试验结果，评估治疗效果，并预测疾病发生率。体育分析统计学应用于分析运动员表现，制定比赛策略，以及预测比赛结果。科学研究统计学用于收集和分析实验数据，检验假设，并得出科学结论。什么是统计学？数据收集收集数据是统计学的基础，需要使用科学的方法。数据整理对收集的数据进行整理，以便于分析和解释。数据分析通过各种统计方法，揭示数据背后的规律。结果推断从样本数据推断总体特征，并作出结论。统计学的应用领域1社会科学统计学在社会科学研究中至关重要，如社会学、心理学、教育学等领域。2经济学统计学用于分析经济数据，预测经济趋势，指导经济政策制定。3医学和医疗保健统计学用于临床试验设计、数据分析，评估药物有效性和安全性。4工程和技术统计学用于质量控制、可靠性分析、产品设计优化等。统计学研究的基本问题数据收集如何收集数据？如何确保数据质量？数据分析如何分析数据？如何从数据中提取有意义的信息？结果解释如何解释数据分析的结果？如何将结果应用于实际问题？结论推断如何从样本数据推断总体特征？如何评估推断的可靠性？统计学中的基本概念总体总体是指所要研究的全部个体，例如研究某城市所有居民的收入，则该城市所有居民构成总体。样本样本是总体中的一部分个体，例如从城市居民中随机抽取1000人，这1000人就构成样本。数据数据是通过观察或测量得到的数值，例如对样本中的居民进行收入调查，得到的数据就是居民收入数据。变量变量是指可以变化的量，例如居民收入、年龄、性别都是变量。随机变量1定义随机变量是其值依赖于随机现象的结果的变量。2类型离散随机变量取值有限或可数，连续随机变量取值可以在一定范围内连续变化。3例子抛硬币的结果是离散随机变量，因为只有两种可能的结果，正面或反面。4应用在统计学中，随机变量用于描述和分析随机现象。随机变量的分布1分布函数描述随机变量取值的概率2概率密度函数连续型随机变量的概率分布3概率质量函数离散型随机变量的概率分布随机变量的分布函数、概率密度函数和概率质量函数是描述随机变量取值的概率分布。常见概率分布正态分布许多自然现象和社会现象都服从正态分布，例如，人的身高、体重、智商等。二项分布描述独立重复试验中成功次数的概率分布，例如，投掷硬币多次，出现正面的次数。泊松分布用于描述在一定时间或空间内随机事件发生次数的概率分布，例如，一段时间内呼叫中心接到的电话次数。指数分布用于描述事件发生时间间隔的概率分布，例如，电子元件的寿命。概率分布的性质期望值期望值表示随机变量的平均值。它反映了随机变量取值的集中趋势。方差方差衡量随机变量取值的分散程度。方差越大，表示随机变量取值越分散。标准差标准差是方差的平方根，它与方差一样，反映了随机变量取值的分散程度。偏度偏度描述了概率分布的倾斜程度，正偏度表示分布偏向左侧，负偏度表示分布偏向右侧。数据的种类和收集定量数据数值类型数据，可测量和计算。定性数据文字或符号类型数据，描述特性和类别。调查法问卷调查访谈调查实验法控制条件，观察变量变化，收集数据。数据的整理和描述1数据分类将数据按照类型进行分组，例如数值型、类别型等2数据排序根据数据的大小或类别进行排序，方便观察数据变化趋势3数据汇总计算数据的平均值、中位数、标准差等描述性统计量4数据可视化将数据以图表形式呈现，例如直方图、饼图等数据整理和描述是统计学的基础，通过对数据的整理和描述，可以更好地了解数据的特征和规律，为进一步分析和建模奠定基础。描述性统计量中心趋势描述数据集中趋势的统计量，例如平均数、中位数和众数。离散程度反映数据分散程度的统计量，例如方差、标准差和极差。分布形状描述数据分布的形状，例如偏度和峰度。抽样方法1简单随机抽样每个样本单元都有相同的机会被选中，适合总体结构清晰的情况。2分层抽样将总体划分为若干层，从每层中随机抽取样本，适合总体存在明显的差异。3整群抽样将总体划分为若干群，随机抽取一些群，并将群内所有样本单元全部纳入样本，适合总体群内差异较小。4系统抽样从总体中按一定间隔抽取样本，适合总体样本单元排列顺序有规律的情况。抽样分布定义抽样分布描述了统计量的概率分布，样本统计量（如