新人教版七年级数学下册第七章学案：7.1 课时3 两条直线被第三条直线所截.docxVIP

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人教版初中数学七年级下册

7.1课时3两条直线被第三条直线所截学案

一、学习目标：

1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；

2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；

3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.

重点：理解同位角、内错角、同旁内角的概念.

难点：能在图形中识别同位角、内错角、同旁内角.

二、学习过程：

自主学习

如果有两条直线和另一条直线相交，可以得到_____个角？(在下图中标记出来)

通常说：___________________________.

如：直线_________被直线_____所截.

合作探究

同位角

观察图中∠1和∠5的位置关系.

两角的位置分别在直线____，____的_______(_____)，并且都在直线____的_____(______)，具有这种位置关系的一对角叫做_________.

∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？___________________________________

内错角

观察图中∠3和∠5的位置关系.

两角的位置都在直线AB，CD_____，并且分别在直线EF_____(∠3在直线EF____，∠5在直线EF_____)，具有这种位置关系的一对角叫做__________.

图中还有其它内错角吗？____________________

同旁内角

观察图中∠3和∠6的位置关系.

两角的位置都在直线AB，CD______，并且都在直线EF的________(_____)，具有这种位置关系的一对角叫做____________.

图中还有其它同旁内角吗？______________________

【归纳】同位角、内错角、同旁内角的结构特征：

典例解析

例1.(1)若ED，BF被AB所截，则∠1与____是同位角；

(2)若ED,BC被AF所截，则∠2与______是内错角；

(3)∠1与∠2是AB和AF被______所截构成的______角；

(4)∠B与∠4是_____和_____被BC所截构成的_______角.

【针对练习】1.分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.

2.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论.

例2.如图，直线DE，BC被直线AB所截.

(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？

(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

【针对练习】两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角．

（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；

（2）若∠1=3∠2、∠2=3∠3，求∠1，∠2的度数.

例3.如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？∠1和∠2；∠2和∠6；∠6和∠A；∠3和∠5；∠3和∠4；∠4和∠7.

达标检测

1.如图(