河北省沧州市四县联考2024-2025学年高一上学期第三次月考（11月）数学Word版无答案.docx

2024~2025学年度第一学期高一年级第三次月考

数学试卷

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第四章第2节.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1已知集合，则（）

A. B.

C. D.

2.设，则的分数指数幂形式为（）

A. B. C. D.

3.已知幂函数的图象经过点，则（）

A. B.9 C. D.

4.若函数定义域是，则函数的定义域是（）

A. B. C. D.

5.若函数是定义在上的偶函数，则（）

A. B. C. D.2

6.已知，为正实数，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.已知，当取最大值时，则的值为（）

A. B.2 C.3 D.4

8.已知定义在上函数f（x）满足对，，都有，若，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列能够表示集合到集合的函数关系的是（）

A. B.

C. D.

10.关于x的不等式（其中），其解集可能是（）

A. B.R C. D.

11.已知函数，则（）

A.当时，为偶函数

B.既有最大值又有最小值

C.在上单调递增

D.的图象恒过定点

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.命题“”否定是__________.

13.若函数且的图象经过第一?二?三象限，则实数的取值范围为__________.

14.已知二次函数满足有两个相等实根，且不等式的解集为．当时，在上的取值范围为，则______，______．

四?解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.已知集合，．

（1）求；

（2）定义，求．

16.已知二次函数．

（1）当时，求y的最小值；

（2）若，恒成立，求实数a的取值范围．

17.已知函数．

（1）求证：函数是定义域为的奇函数；

（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．

18.为提高水果销售量，助力乡村振兴，某镇欲建立一个水果箱加工厂，每年需投入固定成本万元，当年产量（单位：万件）低于10万件时，流动成本（万元），当年产量（单位：万件）不低于10时，（万元）.经调研，每件水果箱售价为元，每年加工的水果箱能全部售完.

（1）求年利润关于年产量（单位：万件）的函数关系式；（注：年利润年销售额固定成本流动成本）

（2）求年产量（单位：万件）为多少时，年利润取得最大值，并求出最大值.

19.设函数的定义域为，如果，都有，满足，那么函数的图象称为关于点的中心对称图形，点就是其对称中心．如果，且，使得，满足，那么函数的图象称为关于点的弱中心对称图形，点就是其弱对称中心．

（1）若函数的图象是关于点的中心对称图形，求实数的值；

（2）判断函数的图象是否为关于原点的弱中心对称图形，并说明理由；

（3）若函数的图象是弱中心对称图形，且弱对称中心为，求实数的取值范围．