高一上学期期中复习解答题压轴题二十二大题型专练（原卷版）.docx

2024-2025学年高一上学期期中复习解答题压轴题二十二大题型专练

【人教A版（2019）】

题型

题型1

集合中元素的个数问题

1．（23-24高一上·湖北襄阳·期中）已知集合A

(1)若A是空集，求a的取值范围；

(2)若A中只有一个元素，求a的值，并求集合A.

2．（2024高一·江苏·专题练习）已知集合A中的元素x满足ax2-

(1)若1∈A，求实数a

(2)若A为单元素集合，求实数a的值；

(3)若A为双元素集合，求实数a的取值范围.

3．（23-24高一上·上海嘉定·阶段练习）已知集合A

（1）若A=?，求实数a

（2）若A中至多有一个元素，求实数a的值，并写出相应的集合；

（3）若A中至少有两个元素，求实数a的取值范围.

4．（23-24高一·全国·课后作业）数集M满足条件：若a∈M，则

（1）若3∈M，求集合M

（2）集合M内的元素能否只有一个？请说明理由；

（3）请写出集合M中的元素个数的所有可能值，并说明理由.

题型

题型2

根据元素与集合的关系求参数

5．（23-24高一上·江苏镇江·阶段练习）已知集合A中的元素全为实数，且满足：若a∈A，则

(1)若a=-3，求出A

(2)0是不是集合A中的元素？请你取一个实数a∈Aa

6．（23-24高一·江苏·课后作业）已知集合A中有三个元素：a-3，2a-1，a2+1，集合B

(1)若-3∈A，求实数a

(2)若x2∈B，求实数

7．（2024高一·上海·专题练习）已知由实数组成的集合A，1?A，又满足:若x∈A

（1）设A中含有3个元素，且2∈A,求

（2）A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；

（3）A中含元素个数一定是3n

8．（23-24高一上·全国·课后作业）设集合S中的元素全是实数，且满足下面两个条件：

①1?S；②若a∈S

(1)求证：若a∈S，则

(2)若2∈S，则在S

题型

题型3

根据集合间的关系求参数

9．（23-24高一上·河北沧州·期中）已知集合A=

(1)若集合B=a+1，

(2)若集合C=xax2-x+6=0

10．（23-24高一上·上海普陀·期中）已知集合P=x|x2

11．（23-24高一上·重庆·期中）已知集合A=xx2-

(1)求m的值；

(2)若B?A，求a

12．（23-24高一上·上海嘉定·期中）已知集合A

(1)若A中只有一个元素，求a的值

(2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围

(3)若A?0,+∞

题型

题型4

集合混合运算中的求参问题

13．（23-24高一上·北京·期中）已知集合A={x|

(1)当m=5时，求A∪B

(2)若A∩?RB

14．（23-24高一上·江苏常州·期中）已知集合A=x

(1)求集合A中的所有整数；

(2)若?RA∩B

15．（23-24高一上·四川成都·期中）已知集合M=x1

(1)求M∩N和

(2)设A=xa≤x

16．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期中）已知A=xx

(1)若a=1，求A

(2)从①A∪?RB=R；②

问题：若，求实数a的所有取值构成的集合C.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

题型

题型5

集合的新定义问题

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示

17．（23-24高一上·江苏淮安·期中）对于集合A，B，我们把集合xx∈A,x?B叫作集合A与

(1)若A=1,3,5,9，B=3,5,7，求集合

(2)集合A=xx2-5x+6≤0

18．（23-24高一上·上海普陀·期中）已知有限集A=a1,a2,a3,…,a

(1)判断集合-1+52,-

(2)若a1,a2均为正数，且a1,a

(3)若ai∈Ni=1,2,3,

19．（23-24高一上·河南洛阳·期中）若集合A具有①0∈A，1∈A，②若x,y∈A，则x-y∈A，且

(1)分别判断集合B={-1,0,1}，有理数集Q是否是“好集”

(2)设集合A是“好集”，求证：若x,y∈

(3)对任意的一个“好集”A，判断命题“若x，y∈A，则xy

20．（23-24高一上·北京顺义·期中）已知Sn=1,2,?,nn≥3，A=a1,a2,?,ak

(1)若n=5，A=1,2,3,5，求A*并判断集合

(2)已知A=1,a,b,7a

(3)若存在A是Sn的恰当子集，并且A=5，求

题型

题型6

由充分条件、必要条件求参数

平面向量线性运算的坐标表示

平面向量线性运算的坐标表示

21．（23-24高一上·浙江杭州·期中）已知集合A=x1

(1)若m=3，求A

(2)若存在正实数m，使得“x∈A”是“x∈B”

22．（23-24高一上·云南昭通·期中）已知命题p:方程x2

(1)若?p是假命题，求实数t的取值集合A

(2)在（1）的条件下，已知非空集合B=t2a-1