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浙教版七年级数学下册第三章测试题含答案

限时:120分钟满分:120分

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．计算5-

A.15 B.5 C.-5

【答案】A

2．“桃花春色暖先开，明媚谁人不看来.”每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春.桃花花粉直径约为0.00003米，其中

A.0.3×104 B.3×10-

【答案】B

3．下列运算正确的是（）

A.a2×a2=a4 B.

【答案】A

4．已知3m=5,3

A.45 B.9 C.54

【答案】D

5．已知x2-x

A.34 B.14 C.26 D.7

【答案】C

6．已知x-2

A.4 B.8 C.12 D.16

【答案】D

【点拨】x-20252

7．若A与-12ab的积为-

A.-8a2

C.8a2b

【答案】C

8．已知多项式ax-3与2x2+

A.0 B.-2 C.2

【答案】C

9．已知P=2x2+4y+

A.P≥Q B.P≤Q C.

【答案】C

10．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片12a

A.1 B.2 C.2 D.4

【答案】B

【点拨】题图②中阴影部分的面积为a-b2,题图③中阴影部分的面积为2b-a2.由题意得(a

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．计算-x

【答案】-x

12．已知2m=a,32n=b,其中

【答案】a3

13．如果关于x的多项式9x2-

【答案】13或-

14．一块长方形苗圃的面积是3a2+6abm

【答案】8a+

15．已知a0,b0,

【答案】10

16．已知长方形ABCD中,ADAB,AD=10,将两张边长分别为a和bab的正方形纸片按如图①,②两种方式放置（图①,图②中两张正方形纸片均有部分重叠）,长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为S

【答案】7

【点拨】S1

=AB

S2

所以S

=AB

=AD

=AD

=AD

因为S2-S1=

所以AB=

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．（6分）计算:

（1）a3

（2）-1

【答案】（1）【解】a3

（2）-

=4

=4

=4

=6

18．（6分）在计算2x+ax+b时，甲错把a看成了-a,得到的结果是

（1）求出a,b的值；

（2）在（1）的条件下，计算2x+

【答案】

（1）【解】根据题意可得：

2x-

x+

所以2b-a

所以a=4,

（2）由（1）知，a=4,

所以2x

=2x

=2

=2

19．（6分）先化简，再求值：

（1）12x2x+y

（2）x+23x

【答案】

（1）【解】1

=x

=x

=xy

当x=2,

原式=

=-2

=-3

（2）x

=3

=x

因为x2

所以x2

所以原式=4

20．（8分）点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被墨水弄污了.具体情况如下：(15x3y5-★

【解】因为(15x3y5

▲=15

21．（8分）某校为了改善校园环境，准备在长、宽如图所示的长方形空地上，修建横、纵宽度均为aa

（1）用含a,b的代数式表示花圃的面积并化简.

（2）记长方形空地的面积为S1m2,花圃的面积为S2

【答案】

（1）【解】花圃的面积=

=a

=2

=2

（2）S1

S2

因为5S

所以52

所以b2

所以b=

所以S1=30

所以S2

22．（10分）在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，法国数学家帕斯卡于1654年才发现此三角形，比中国晚了几百年，杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过这种方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”.此图揭示了a+bn

（1）补充完整a+b4

（2）a+

（3）利用上面的规律计算：25

【答案】

（1）a4

（2）8；27

【点拨】由题图中信息可知,a+b的展开式中共有2项，所有项系数的和为1+1=2=21;a+b2的展开式中共有3项，所有项系数的和为1+2+

（3）【解】由题意可知25

所以可取a=2,

即原式=[

23．（10分）先阅读下面材料，再解决问题：

在求多项式的值时，有时可以通过“降次”的方法，把字母的次数从“高次”降为“低次”.一般有“逐步降次法”和“整体代入法”两种做法.

例如：已知x2+2x-

方法一：因为x2+2x

所以原式=2

方法二：因为x2

所以x2

所以原式=2

（1）应用：已知2x2+

（2）拓展：已知x2+3x

【答案】

（1）【解】因为2