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福建省泉州市江水中学高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（??）

?A.若α≠，则tanα≠1???????B.若α=，则tanα≠1

?C.若tanα≠1，则α≠??????D.若tanα≠1，则α=

参考答案：

C

2.某中学兴趣小组为调查该校学生对学校食堂的某种食品喜爱与否是否与性别有关，随机询问了100名性别不同的学生，得到如下的2×2列联表：

?

男生

女生

总计

喜爱

30

20

50

不喜爱

20

30

50

总计

50

50

100

附K2=

P（K2≥k0）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

根据以上数据，该数学兴趣小组有多大把握认为“喜爱该食品与性别有关”？（）

A．99%以上 B．97.5%以上 C．95%以上 D．85%以上

参考答案：

C

【考点】独立性检验的应用．

【分析】利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论．

【解答】解：K2==4＞3.841，

∴该数学兴趣小组有95%以上把握认为“喜爱该食品与性别有关”．

故选C．

【点评】本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

3.在△ABC中,若A=2B，则a等于（??????）

A.2bcosA???????B.2bcosB??????C.2bsinA??????D.2bsinB

参考答案：

B

4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

A.34 B.55 C.78 D.89

参考答案：

B

试题分析：由题意，①②③

④⑤⑥⑦⑧，从而输出，故选B.

考点：1.程序框图的应用.

5.如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒芝麻，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（???）

A. ???????B. ???C. ??D.无法计算

参考答案：

C

6.在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是（?）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

参考答案：

A

①假定甲说的是真话，则丙说“甲说的对”也是真话，这与四人中只有一个人说的是正矛盾，所以假设不成立，故甲说的是假话；

②假定乙说的是真话，则丁说“反正我没有责任”也为真话，这与四人中只有一个人说的是正矛盾，所以假设不成立，故乙说的是假话；

③假定丙说的是真话，由①知甲说的也是真话，这与四人中只有一个人说的是正矛盾，所以假设不成立，故丙说的是假话；

综上可得，丁说的真话，甲乙丙三人说的均为假话，即乙丙丁没有责任，所以甲负主要责任，故选A.

7.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于()

A. B. C. D.

参考答案：

B

略

8.在中，，则的面积等于

A．???????????B．???????????C．或???????D．或

参考答案：

D

9.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（??）

A.A与C互斥 B.B与C互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥

参考答案：

B

10.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）

A．2 B．3 C．6 D．8

参考答案：

C

【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义．

【专题】综合题；压轴题．

【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案．

【解答】解：由题意，F（﹣1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，

因为，，

所以=，

此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=﹣2，

因为﹣2≤x0≤2，所以当x0=2时，取得最大值，

故选C．

【点评】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，在矩形中，为边的中点，，分别以为圆心，1为半径作圆弧