2024-2025学年上海南汇中学高二上学期数学月考试卷及答案（2024.12）.pdf

南汇中学2024学年第一学期高二年级数学月考

2024.12

一、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）

1．在等差数列a中，，公差d=2，则________．

a1a

n13

2．为了丰富高二学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型、绘画4个兴趣小

组，小明要随机选报其中的2个，则该实验中基本事件共有________个．

3．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图

（如图所示），则该样本的众数是________．

4．某班级有4名校志愿者，现要从这4人中选3个人去3个不同的活

动场所进行志愿服务，则不同的选择办法共有________种．

23

n=

5．若P=nP，则________．

n3

6．设(3x−1)4=a+ax+ax2+ax3+ax4，则a0+a1+a2+a3+a4=________．

01234

7．从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是________．

a52

2x−xa=

8．在的展开式中的系数为20，则常数________．

x

2

anSn=n−2n+2an

9.已知数列的前n项和为则的通项公式为_______.

10．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中任取5个不同的数，则这5个不同

的数的中位数为6的概率为________（结果用最简分数表示）．

11．南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中描述了如图所示的

形状，后人称为“三角垛”．三角垛的最上层（即第一层）有1个球，第二

层有3个球，第三层有6个球，…，从第二层开始，每层球数与上一层球

数之差依次构成等差数列．现有60个篮球，把它们堆放成一个三角垛，那

么剩余篮球的个数最少为________．

1

12．已知数列满足：，（，），，若前2010

aa1a=xxNx1aa=−a

n+2n+1n

n12

项中恰好含有666项为0，则的值为________．

x

二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）

13．某个年级有男生180人，女生160人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一

个容量为68的样本，则此样本中女生人数为（）

A．40B．36C．34D．32

121

14．若PAB=，PA=，PB=，则事件与事件的关系是（）