专题1.7 集合与常用逻辑用语全章十大基础题型归纳（基础篇）（举一反三）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docx

专题1.7集合与常用逻辑用语全章十大基础题型归纳（基础篇）

【人教A版（2019）】

题型

题型1

对集合概念的理解

1．（23-24高一上·重庆·期中）下列叙述能组成集合的是（）

A．接近0的数 B．数学成绩好的同学

C．中国古代四大发明 D．跑得快的运动员

2．（23-24高一上·河北·阶段练习）下列对象能构成集合的是（????）

A．本班成绩较好的同学全体 B．与10接近的实数全体

C．绝对值小于5的整数全体 D．本班兴趣广泛的学生

3．（23-24高一·全国·课堂例题）以下对象的全体能否构成集合？

(1)河北红星工厂的员工；

(2)平昌冬奥会速滑比赛中滑得很快的选手；

(3)一次函数y=

(4)不超过2019的非负数．

4．（2024高一·江苏·专题练习）考察下列每组对象能否构成一个集合.

(1)不超过20的非负数；

(2)方程x2

(3)某班的所有高个子同学；

(4)3的近似值的全体.

题型

题型2

判断元素与集合的关系

1．（23-24高一上·安徽亳州·期末）给出下列关系：①0?N；②2?Q；③-3?N

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（23-24高一上·湖南常德·期末）集合A=x|x=2

A．a+b∈

C．a+b∈C

3．（23-24高一上·河北沧州·阶段练习）已知集合A=

(1)5∈A

(2)偶数24k-

4．（23-24高一上·北京顺义·阶段练习）已知A=x|

(1)判断3，5是否在集合A中，并说明理由；

(2)判断6m-2

(3)若a∈A，b∈B，判断

题型

题型3

集合相等问题

1．（23-24高一上·福建厦门·期末）若集合A=x∈N+x是2n与3n的公倍数，

A．A?B B．A?B C

2．（23-24高一上·全国·期末）已知m∈R，n∈R，若集合m,n

A．-2 B．-1 C．1 D

3．（23-24高一上·安徽马鞍山·阶段练习）已知集合A=a-

（1）若-3∈A，求

（2）是否存在实数a，x，使A=

4．（23-24高一上·河北沧州·期中）已知集合A=

(1)若集合B=a+1，

(2)若集合C=xax2-x+6=0

题型

题型4

集合间关系的判断

1．（23-24高三上·上海·期中）设集合M=xx=π

A．M=N B．M?N C．

2．（23-24高一上·吉林·阶段练习）已知集合M=x|x=2m+

A．M=N?P B．M

C．M?N?P D．N?P?M

3．（23-24高一上·全国·课后作业）指出下列各组集合之间的关系：

①A=-1,1

②A=xx是等边三角形}，B

③M=xx

4．（23-24高一上·四川成都·阶段练习）关于x的方程x2+a=x（a∈R）的解集为A（A≠?

(1)对于集合M，N，若?x∈M，x∈

(2)若A=B，求实数

题型

题型5

集合的基本运算

1．（23-24高三上·广东湛江·阶段练习）设集合A={x∣-3

A．A∩B={

C．A∩B={

2．（23-24高二下·北京延庆·期末）已知集合A=xx-20

A．B?A B

C．A∩B=

3．（23-24高一上·河北石家庄·期中）已知集合A=2，

(1)求A∩B及

(2)求?B

4．（23-24高一上·北京·期中）已知集合A=x1x

(1)当m=-1时，求A∪B，A∩

(2)若A?B，求实数m

题型

题型6

Venn图表达集合的关系和运算

1．（23-24高一上·内蒙古鄂尔多斯·期中）已知全集U=R，集合A=xx-4或

A．xx≤-3或x5 B．

C．x-3≤x

2．（23-24高一上·安徽淮北·阶段练习）如图，U是全集，M,P,S是U的

??

A．M∩P∩

C．M∩P∩

3．（23-24高一上·江苏苏州·阶段练习）设全集为U=R，集合A={x|-2

(1)求如图阴影部分表示的集合；

(2)已知集合C={x|ax

4．（22-23高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知全集U=R，集合A=

(1)求A∪B

(2)如图，阴影部分表示集合M，求M．

题型

题型7

判断命题的真假

1．（23-24高一上·重庆·期中）下列命题中，是真命题的是（????）

A．如果ab，那么a2b

C．如果ab,cd，那么

2．（23-24高一上·上海闵行·期中）下列命题中：

①关于x的方程mx

②空集是任意非空集合的真子集；

③如果x3，那么x

④两个实数的和是有理数，那么这两个数都是有理数.其中是真命题的有（????）

A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②④

3．（23-24高一上·江苏·课前预习）把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．

(1)偶数不能被2整除；

(2)当a-12

(3)两个相似三角形是全等三角形．

4．（23-24高一·江苏·课后作业）判断下列命题的真假：

（1）若a=b，则

（2）