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三类线性偏微分方程柯西问题的解法

【摘要】本文主要介绍三类线性偏微分方程柯西问题的几种解法并举例.全文主要分为五个部分.第一部分是引言，简单介绍偏微分方程柯西问题的历史及其应用.第二部分介绍了全文涉及的主要基本概念.第三部分主要介绍波动方程柯西问题的解法，包括叠加原理、齐次化原理、特征线法、球平均法和降维法.第四部分介绍了热传导方程的柯西问题.这部分最主要写了Fourier积分变换法.第五部分主要内容调和方程的柯西问题.但是对于调和方程，由于其方程解的不适定性，主要介绍调和方程柯西问题的解，并且证明其解的不适定性.

【关键词】波动方程热传导方程调和方程柯西问题