7.3 同底数幂的除法 （第3课时 含负整数指数幂的科学记数法）（教学课件）-2024-2025学年七年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（苏科版2024）.pptxVIP

苏科版（2024）七年级数学下册第七章幂的运算7.3同底数幂的除法第3课时含负整数指数幂的科学记数法

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数；2.进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题.

情景导入1纳米有多长呢？纳米记为nm1nm=0.000000001m??=10-9m?较小的正数能否也能借助科学记数法表示呢？

新知探究?

概念归纳用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤(1)确定a：a是大于或等于1且小于10的数.(2)确定n：确定n的方法有两个，如下：①n等于原数中左起第一个非0数前“0”的个数(包括小数点前的那个“0”)；②小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几.(3)将原数用科学记数法表示为a×10－n(1≤a10，n是正整数).??

例题讲解例4用科学记数法表示下列各数：??

例题讲解???

例题讲解例6随着技术的发展在芯片的硅晶片上雕刻的电路间距已经可以小到几纳米.纳米(记为nm)是长度单位1nm等于1m的十亿分之一.请以毫米为长度单位表示1nm.?

观察思考1纳米有多长呢？

课堂练习1.用科学记数法表示下列各数:??

??

分层练习1.把0.0813写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为(D)A.1B.－2C.0.813D.8.13D基础题?C?

3.[2023·绥化]纳米是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，把0.000000001用科学记数法表示为(A)A.1×10－9B.1×10－8C.1×108D.1×109A4.计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为(D)A.0.1×107B.0.1×106C.1×107D.1×106D

?B?

?D?

7.［2023·日照情境题科技创新］芯片内部有数以亿计的晶体管，为了追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管.目前，某品牌手机自主研发了必威体育精装版型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为(A)AA.1.4×10－8B.14×10－7C.0.14×10－6D.1.4×10－9【点拨】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤｜a｜＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原

数的绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1

时，n是负整数.

???CA.0.0015 B.0.015 C.0.15 D.1.5

10.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10－6m的颗粒物，

将2.5×10－6用小数表示为(C)A.0.00025B.0.000025C.0.0000025D.0.00000025C11.[2022·广元]石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材

料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为?.3.4×10－10

12.用科学记数法表示下列各数：??????

13.用小数表示下列各数：??????

综合应用题14.清华大学从光谱技术领域入手，最终成功破冰芯片新技术，使我们实现了实时超光谱成像芯片的研制，这项技术是全球首例，更加重要的是，其分辨率达到了0.8nm，0.8nm(1m＝1000000000nm)用科学记数法表示为(B)BA.8×1010mB.8×10－10mC.0.8×1010mD.8×10－8m

?BA.乘10B.除以10C.增加10D.减少10?BA.3 B.4 C.5 D.6

17.计算：(5.2×10－9)÷(－4×10－3).(结果用科学记数法表示)【解】原式＝10－9÷10－3)＝－1.3×10－6.【解】原式＝(10－9÷10－3)＝－1.3×10－6.[5.2÷(－4)]×?CA.玻璃跳棋棋子的直径 B.数学课本的宽度C.初中学生小丽的身高 D.五层楼房的高度

?B???

??

22.已知1cm3氢气的质量用科学记数法表示约为9×10－5g，一块橡皮的质量为45g.(1)用小数表示1cm3氢气的质量.(2)这块橡皮的质量是1cm3氢气质量的多少倍？【解】9×10－5g＝0.00009g.答：用小数表示1cm3氢气的质量是0.