小学五年级奥数课件 电梯、发车间隔与接送问题.pptx

本讲主线1、电梯与发车问题2、往返接送问题。

本讲主线2、发车问题：车速、发车间隔、车距（1）车间距=车速×发车间隔（2）相遇,路程和=车间距（3）追及,路程差=车时距

例题【一】（★★）自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶,两位性急的孩子要从扶梯上楼,已知男孩每分钟走了20级,女孩用了6分到达楼上,问该扶梯露在外面的部分共有多少级？设梯速为x级/分钟（20+x）×5=（x+15）×6100+5x=6x+90x=10可见的数：（20+10）×5=150

某城市火车站中,从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯,小志想逆行从上到下,如果每秒向下迈两级台阶,那么他走过80级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶到达站台,自动扶梯有多少级台阶？例题【二】（★★★）设电梯x级/秒（2-x）×40=（3-x）×20（2-x）×2=3-x1=x80÷2=40（秒）60÷3=20（秒）可见的数（2-1）×40=40（枚）

小明放学后,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停地运行,每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他,每隔20分就遇到迎面开来的一辆公共汽车,问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？例题【三】（★★★★）

每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他,每隔20分就遇到迎面开来的一辆公共汽车,问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？例题【三】（★★★★）设人速1,车速度为x（x-1）×30=（x+1）×20（x-1）×3=（x-1）×2X-3=2x+1X=4车时距：（5-1）×30=120发车时隔120÷5=24（分）

在公路上骑车的速度是步行的3倍,行人发现每隔6分钟就有一辆公共汽车超过自己,而骑车人发现每隔10分钟有一辆公共汽车超过自己,如果公共汽车始发车的时间间隔保持不变,那么车站每隔多少分钟有一辆公共汽车出发？例题【四】（★★★）设人速1,骑车人速度3,汽车速度为x（x-1）×6=（x-3）×106x-6=10x-3024=4xx=6车距：（6-1）×6=30每车：30÷6=5（分）车间距=车速×发车

3、接送问题：是指人多车少的情况下,如何安排人乘车和步行,使得所有人以最短时间到达目的地的问题（1）画图+份数（2）根据时间相同分段处理知识链接

甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,两班的步行速度相等是4千米/小时,学校有一辆汽车,它的速度是48千米/小时,这辆汽车恰好能坐一个班的学生,为了使两个使两班学生在最短时间内到达公园,设两地相距150千米,那么各个班的步行距离是多少？例题【五】（★★★★★）

各个班的步行距离是多少？例题【五】（★★★★★）学校150千米公园4甲班48公车1份5.5份1份5.5份全程：7.5份1份：150÷7.5=20（千米）甲乙：20千米人速：车速=1:12

本课总结1、扶梯问题：转化为流水行船问题2、发车问题：抓住间隔路程的多重身份3、接送问题：相同时间时：速度比＝路程比4、电梯问题（自动扶梯）：(1)注意,顺行、逆行(2)最终走了的路程,可见级数相等。