10.3 三角形的角平分线、中线和高课件 课件-2024-2025学年冀教版数学七年级下册.pptx

年级：八年级学科：数学课题：三角形的角平分线、中线和高

人教版义务教育教科书八年级上册三角形的角平分线、中线和高保定市高阳县庞口镇旧城中学黄亚杰

三角形分类定义表示性质温故﹒知新ABC基本要素边角相关要素回顾：上节课我们学习了三角形的哪些内容？高

问题1：任意画出一个△ABC，并画出它的一条高问题2：根据画图的过程，说一说什么是三角形的高？从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。AABCD观察﹒发现

探究：画出每一类三角形所有的高，观察高的位置有什么关系？填写下列表格。问题3：三角形按角分类可以分为哪几类？锐角三角形直角三角形钝角三角形图形高的条数高的位置高是否相交高所在的直线是否相交高所在的直线交点位置观察﹒发现

探究：画出每一类三角形所有的高，观察高的位置有什么关系？填写下列表格。观察﹒发现

探究：画出每一类三角形所有的高，观察高的位置有什么关系？锐角三角形直角三角形钝角三角形图形高的条数3条3条3条高的位置三角形内部1条在三角形内部2条在直角边上1条在三角形内部2条在三角形外部高是否相交相交相交不相交高所在的直线是否相交相交相交相交高所在的直线交点位置三角形内部直角顶点三角形外部观察﹒发现

你能把一个三角形分成面积相等的两部分吗？试着画一画。ABC类比﹒探究

问题1：回顾三角形高的研究思路，你想从哪几方面研究三角形的中线？问题2：观察它们有什么共同特点，说一说什么是三角形的中线？ABCDABCEABCF连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。类比﹒探究

问题3：探究三角形的中线，填写下列表格，完成后与他人交流图形三角形中线的条数三角形中线的位置三角形中线是否相交交点位置类比﹒探究

问题3：探究三角形的中线，填写下列表格，完成后与他人交流类比﹒探究

问题3：探究三角形中线，填写下列表格，完成后与他人交流锐角三角形直角三角形钝角三角形图形三角形中线的条数3条3条3条三角形中线的位置三角形内部三角形内部三角形内部三角形中线是否相交相交相交相交交点位置三角形内部三角形内部三角形内部ABCDEFOABCDEFOABCDEFO类比﹒探究

三角形的三条中线交于三角形内部一点，这一点我们称为三角形的重心。ABCDEFO类比﹒探究

三角形的中线把边BC分成了相等的两部分，同时把∠BAC分成了两个角，这两个角相等时，这条线段AD就是三角形的角平分线。问题：说说什么是三角形的角平分线？ABCD画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线。类比﹒探究

探究：三角形的角平分线，填写下列表格，完成后与他人交流图形三角形的角平分线条数三角形的角平分线位置三角形的角平分线是否相交交点位置类比﹒探究

探究：三角形的角平分线，填写下列表格，完成后与他人交流类比﹒探究

探究：三角形的角平分线，填写下列表格，完成后与他人交流锐角三角形直角三角形钝角三角形图形三角形角平分线的条数3条3条3条三角形角平分线的位置三角形内部三角形内部三角形内部三角形角平分线是否相交相交相交相交交点位置三角形内部三角形内部三角形内部ABCDEFOABCDEFOABCDEFO类比﹒探究

做一做：在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：（1）BE==（2）∠BAD==（3）∠AFB==90°（4）S△ABC=ABCFDE尝试﹒应用

尝试﹒应用

本节课我们学习了什么内容？回顾学习过程，我们是如何进行学习的？在学习中你积累了哪些经验？ABCD高ABCD中线ABCD角平分线回顾﹒反思

研究内容研究顺序研究方法定义画法性质应用类比高中线角平分线数学思想观察画图归纳回顾﹒反思

三角形与三角形有关的线段边高中线角平分线与三角形有关的角相关要素回顾﹒反思

巩固性作业1、下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）BEACA(A)AABB(B)BCC(D)(C)CEEE2、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，已知△ABC的面积为8，则△ACD的面积为（）A．4B．2C．1D．16ABCD3、如图，在ΔABC中，BD是角平分线，已知∠ABC=80°，求∠DBC的度数AABDC应用﹒提升

拓展性作业5、（课本习题）如图，在△ABC中，AB=2，BC=4,△ABC的高AD与CE的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式）4、如图，BE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的高，∠ABC=50°，则∠AOB=______.ABCDE