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第一章三角函数
§7正切函数7.1正切函数的定义7.2正切函数的诱导公式
课程标准核心素养1．了解正切函数的定义；2．掌握正切函数的诱导公式.通过学习正切函数的定义及诱导公式,重点提升学生的逻辑推理,数学运算素养.
必备知识?探新知关键能力?攻重难课堂检测?固双基
必备知识?探新知
比值___________是x的函数,称为x的正切函数,记作y＝tanx,其中定义域为_____________________知识点1正切函数的定义基础知识
tanα知识点2正切函数的诱导公式－tanα
思考：(1)诱导公式tan(π＋x)＝tanx说明了正切函数的什么性质？(2)诱导公式tan(－x)＝－tanx说明了正切函数的什么性质？提示：(1)周期性；(2)奇偶性．
基础自测××√
D
B
5．tan(－675°)＝_____.[解析]tan(－675°)＝－tan675°＝－tan(720°－45°)＝－tan(－45°)＝tan45°＝1．1
关键能力?攻重难
题型探究题型一正切函数的定义及应用?例1
题型二正切函数的诱导公式及应用?例2
题型三用正切函数的定义进行化简求值?例3
[归纳提升]已知正切值,求三角函数齐次式的值的求解方程(1)将所求代数式的分子、分母同时除以cosα(或sinα)得到关于tanα的代数式；(2)将tanα的值代入求解即可．
课堂检测?固双基
A
C
A
C
5．求sin585°cos1290°＋cos(－30°)sin210°＋tan135°的值．
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