空间几何体的表面积和体积ppt(共82张PPT).ppt

第二步：求近似和OO由第一步得：第三步：转化为球的表面积如果网格分的越细,则:①由①②得:②球的体积:的值就趋向于球的半径RO“小锥体”就越接近小棱锥。圆台侧面积公式的推导OO’侧OO’圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？Or’＝r上底扩大Or’＝0上底缩小棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，h它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和例1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形ABCC1A1B1O1ODD1E01020304例3：圆台的上、下底面半径分别为2和4，高为，求其侧面展开图扇环所对的圆心角小结：1、抓住侧面展开图的形状，用好相应的计算公式，注意逆向用公式；圆台问题恢复成圆锥图形在圆锥中解决圆台问题，注意相似比.分析：抓住相似三角形中的相似比是解题的关键答：1800例：圆台的上、下底半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留π）小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、对应的面积公式C’=0C’=CS圆柱侧=2πrlS圆锥侧=πrlS圆台侧=π（r1+r2)lr1=0r1=r2STEP3STEP2STEP1例1：一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为______;答：60例2：正四棱锥底面边长为6,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积例3已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．DBCAS分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．因为BC=a，所以：因此，四面体S-ABC的表面积．交BC于点D．解：先求的面积，过点S作，例4(2010年广东省惠州市高三调研)如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D，E是CC1，BC的中点，AE＝DE.(1)求此正三棱柱的侧棱长；(2)正三棱柱ABC－A1B1C1的表面积．【思路点拨】(1)证明△AED为直角三角形，然后求侧棱长；(2)分别求出侧面积与底面积．【点评】求表面积应分别求各部分面的面积，所以应弄清图形的形状，利用相应的公式求面积，规则的图形可直接求，不规则的图形往往要再进行转化，常分割成几部分来求．侧面展开图是——思考：怎样求斜棱柱的侧面积？S斜棱柱侧=直截面周长×侧棱长S侧=所有侧面面积之和平行四边形高考中对几何体的表面积的考查一般在客观题中，借以考查空间想象能力和运算能力，只要正确把握几何体的结构，准确应用面积公式，就可以顺利解决．多面体的表面积是各个面的面积之和．圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．几何体的表面积应注意重合部分的处理．几何体的表面积问题小结几何体占有空间部分的大小叫做它的体积01体积的概念与公理:02V正方体=a3V长方体=abc公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积。推论1、长方体的体积等于它的底面积s和高h的积。V长方体=sh推论2、正方体的体积等于它的棱长a的立方。公理2、夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。PQ祖暅原理二：柱体的体积定理1：柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积s和高h的积。V柱体=sh推论：底面半径为r，高为h圆柱的体积是V圆柱=r2h三:锥体体积例2：如图：三棱柱AD1C1-BDC,底面积为S,高为h.ABDCD1C1CDABCD1ADCC1D1A答:可分成棱锥A-D1DC,棱锥A-D1C1C,棱锥A-BCD.问：（1）从A点出发棱柱能分割成几个三棱锥？3.1．锥体（棱锥、圆锥）的体积（底面积S，高h）注意：三棱锥的顶点和底面可以根据需要变换，四面体的每一个面都可以作为底面，可以用来求点到面的距离Ｖ锥体＝Ｓｈ定理︰如果一个锥体（