2025年中考数学二次函数压轴题专题练习21实际应用之区间端点最值.pdf

专题21实际应用之区间端点最值

例

1．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价为30元，根据市场调查：在一段时间内，销

售单价为40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．不妨设

xx40w

该种品牌玩具的实际销售单价为元，销售该品牌玩具获得的利润为元．

(1)wx

求出与之间的函数关系式；

(2)若商场只获得了6000元的销售利润，求该玩具销售单价为多少元？

(3)若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于500件的销售任务，

求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

对应练习：

218/y

．某景区商店销售一种进价为元件的纪念品，销售过程中发现，每月的销售量（单位：

xy=-10x+600

件）与销售单价（单位：元）之间的关系为．已知销售单价不低于进价，

且不高于30元．设商店每月销售该纪念品获得的利润为w（单位：元）．

(1)wxx

求利润与销售单价之间的函数解析式以及销售单价的取值范围．

(2)当销售单价定为多少元时，该商店每月销售该纪念品可获得最大利润？最大利润是多少？

2024•

（秋鹿城区期中）

3．国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品，规定销售单价不低于成本

70yx

价，又不高于每件元，销售量（件）与销售单价（元）的关系可以近似的看作一次函

数（如图）．

(1)yx

请直接写出关于的函数表达式．

(2)设该商铺销售这批商品获得的总利润（总利润＝总销售额﹣总成本）为w元，当销售单

价为多少元时，可获得的总利润最大？最大总利润是多少？

(3)若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于4000元，则销售单价x（元）的取值范围

试卷第1页，共5页

是．（直接写答案）

2024•

（秋崇川区期中）

4yx

．某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量（件）与销售单价（元）

之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如

=´-

表：【注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）】

销售单价x（元）707981

日销售量y（件）20011090

日销售利润w（元）6000a3690

(1)yx

根据以上信息，求关于的函数关系式；

(2)①填空：该产品的成本单价是元，表中a的值是；

②若商店规定该商品的销售单价不低于69元，求该商品日销售利润的最大值．

2024•

（秋南川区期中）

5T404472

．某服装商场购进一批恤，每件进价元，当销售单价为