- 1、本文档共43页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
01【名师点评】综合法推理清晰,易于书写,02分析法从结论入手,易于寻找解题思路,在实03际证明命题时,常把分析法与综合法结合起来04使用,称为分析、综合法,其结构特点是:根05据条件的结构特点去转化结论,得到中间结论Q;06根据结论的结构特点去转化条件,得到中间07结论P.若由P可推出Q,即可得证.变式训练栏目导引学习导航新知初探思维启动知能演练轻松闯关典题例证技法归纳第二章推理与证明栏目导引学习导航新知初探思维启动知能演练轻松闯关典题例证技法归纳第二章推理与证明演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.数学结论、证明思路的发现,主要靠合情推理.复习推理合情推理(或然性推理)演绎推理(必然性推理)归纳(特殊到一般)类比(特殊到特殊)三段论(一般到特殊)例:已知a0,b0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc又因为c2+b2≥2bc,b0所以b(c2+a2)≥2abc.证明:因为b2+c2≥2bc,a0所以a(b2+c2)≥2abc.因此a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc.在数学证明中,我们经常从已知条件和某些数学定义、定理、公理、性质等出发通过推理导出所要的结论。0103050204061、综合法:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法也叫顺推法用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为:…综合法是由一个个推理组成的特点:由因导果例:求证:证明:因为都是正数,所以为了证明只需证明展开得即只需证明2125,因为2125成立,所以不等式成立。一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求推证过程中,使每一步结论成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止,这种证明的方法叫做分析法也叫逆推法。特点:执果索因.用框图表示分析法的思考过程、特点.得到一个明显成立的结论…2,分析法2.2.1综合法和分析法学习导航学习目标重点难点重点:了解直接证明的两种基本方法——综合法和分析法及其思考过程、特点.难点:对综合法和分析法的思考过程和特点的概括.新知初探思维启动综合法和分析法已知条件定义公理定理推理论证要证明充分条件定理定义公理已知条件定义公理定理所要证明的结论0102综合法与分析法的推理过程是合情推理还是想一想提示:综合法与分析法的推理过程是演绎推理,因为综合法与分析法的每一步推理都是严密的逻辑推理,从而得到的每一个结论都是正确的,不同于合情推理中的“猜想”.演绎推理?分析法是把所要求证的结论当作已知条件来推理吗?提示:分析法并不是把所要求证的结论当作已知条件来推理,而是寻求使结论成立的充分条件.做一做以下命题中正确的是()综合法是执果索因的逆推法综合法是由因导果的顺推法综合法是因果互推的两头凑法综合法就是举反例答案:B解析:选B.从数据来看,宜用分析法.分析基本不等式:(a0,b0)的证明.证明:因为;所以所以所以成立证明:要证;只需证;只需证;只需证;因为;成立所以成立还原成综合法:典题例证技法归纳题型一综合法的应用 题型探究例1【名师点评】综合法证明问题的步骤:01分析条件,选择方向.仔细分析题目的已知条件(包括隐含条件),分析已知与结论之间的联系与区别,选择相关的公理、定理、公式、结论,确定恰当的解题方法.02转化条件,组织过程.把题目的已知条件,转化成解题所需的语言,主要是文字、符号、图形三种语言之间的转化.组织过程时要有严密的逻辑,简洁的语言,清晰的思路.03适当调整,回顾反思.解题后回顾解题过程,可对部分步骤进行调整,并对一些语言进行适当的修饰,反思总结解题方法的选取.04互动探究已知a+b+c=6.求a2+b2+c2的最小值.例2题型二分析法的应用【思路点拨】题目条件适合使用分析法证明不等式,只需要注意分析法证明问题的格式即可.分类讨论是关键!名师微博名师微博平时练习时,这一步你想到、做到了吗?【名师点评】应
文档评论(0)