第02讲 二次函数的图像和性质（6大题型）-【帮课堂】2024-2025学年九年级数学下册同步学与练（苏科版）.pdf

第02讲二次函数的图像和性质

课程标准学习目标

1．熟悉二次函数图像的形

状和特点，牢记其性质的具

体内容．

①使学生掌握二次函数图像的画法，包括通过列表、描点、2．能够根据二次函数的表

连线等步骤准确绘制二次函数图像．②引导学生分析二次函达式快速画出图像，并利用

数图像的性质，如开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性等．图像分析函数性质．

3．感受二次函数图像的优

美和性质的奇妙，增强对数

学的兴趣和探索精神．

y=ax2a≠0

知识点一、画函数（）的图像

试卷第1页，共15页

1．画二次函数图像的三个步骤：列表、描点、连线．

2．列表时，要注意自变量的取值范围，要取一些具有代表性的点，不要使得自变量所对的

函数值过大或过小，以便于描点和全面反映图像情况．

3．由于抛物线是轴对称图形，所以作图选点时，自变量向对称轴两侧对称取值．

4．一般至少要描出五个点（顶点及对称轴两侧相对应的两组坐标点）方可画出草图，连线

时要用平滑的曲线顺次连接所描出的各点，即可得到二次函数的图像．

y=ax2a≠0

知识点二、二次函数（）的图像和性质

y=ax2a≠0y

二次函数（）的图像是关于轴对称的一条抛物线，抛物线与对称轴的交点叫做二

次函数的顶点，它的性质如下：

2

函数y=ax

a的符号a0a＜0

图像

开口方向向上向下

对称轴y轴y轴

00

顶点坐标（，）

x0yxx0x0yxx0

时，随的增大而增大；＜时，随的增大而减小；＜

函数的增减性

yxyx

时，随的增大而减小时，随的增大而增大

当x=0时，函数图像有最低点，有当x=0时，函数图像有最高点，有

最值

最小值0