2025年中考数学总复习《旋转》专项测试卷含答案.docx

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2025年中考数学总复习《旋转》专项测试卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AC=10，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△ABC，使点B

A．10 B．20 C．103 D．

3．如图，一块含30°角的直角三角板ACB绕点C逆时针旋转一定的角度到△ACB

A．30° B．60° C．90° D．120°

4．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点P是线段BC上的动点，连结PA，将线段PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连结CE．点P从点B向点C运动的过程中，线段CE的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．2

5．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，则∠OCD的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

6．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，将△ABC绕点A旋转得到△ABC，连接CC

A．25° B．30° C．35° D．40°

7．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB+AC=6，将BC绕点C顺时针旋转120°得到CD，则线段AD的长的最小值是（）

A．43 B．33 C．23

8．如图，在△ABC中，∠ABC=48°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ABC，若B点的对应点B

A．24° B．54° C．72° D．84°

二、填空题

9．如图所示的图形绕着中心至少旋转度后，能与原图形完全重合．

10．如图，将Rt△ABC绕C点按顺时针方向旋转到△DEC，点E恰好落在AB上，若∠A=25°，则旋转的角度=．

11．将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AED，并使C点的对应点D点落在直线BC上，连接BE，若EB=5，ED=3，CD=7，则AD的长为．

12．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，点E是边CD的中点，△EBC绕点B逆时针旋转60°得到△FBA，连接EF交AD于点G，则AG的长为．

13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,BC=5，点E是边AC上一点，将BE绕点B顺时针旋转60°到BF，连接CF，则CF长的最小值是

三、解答题

14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标?5,2，请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B

（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B

15．如图，正方形ABCD

（1）直接写出旋转中心、旋转方向与旋转角；

（2）若正方形的边长是1，直接写出C

16．如图，△ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°，AC=42，B为AE边上一点，连接BC，将△ABC绕点C旋转到△EDC

（1）若∠ACB=25°，求∠CDE的度数；

（2）连接BD，求BD长的最小值．

17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B的对应点D刚好落在AC边上，连接EC．

（1）若∠BAC=50°，求∠BCE的度数；

（2）若AB=3，BC=4，求四边形ABCE的面积．

18．已知△ABC，以BC为边向外作等边△BCD,△ABD经过旋转后到达△ECD的位置，且点A，C，E恰好在一条直线上，AB=5,AC=3．

（1）∠BAC的度数．

（2）求点D到AE的距离．

参考答案

1．C

2．A

3．B

4．B

5．D

6．B

7．B

8．D

9．72

10．50°

11．7

12．1.5

13．2.5

14．（1）解：如图所示，△A1B

（2）解：如图所示，△A2B

15．（1）旋转中心为点A、旋转方向为逆时针旋转，旋转角为45°

（2）2

16．（1）∠CDE=110°；

（2）BD长的最小值42

17．（1）在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=50°，

∴∠BCA=40°，

∵将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=50°，AE=AC，

∴∠AEC=∠ACE=12180°?50°

（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，

∴AC=

S

由旋转可得DE=AC=5，∠ADE=∠B=90°

∴

∴

18．（1）120°；

（2）点D到AE的距离为4