2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 3.6.1 角.pptx

第三章图形的初步认识3.6.1角任务一：创设情境，导入新课任务三：角的表示任务二：角的概念任务六：尝试练习，巩固内化任务七：课堂小结，形成体系任务四：角的度量任务五：用角表示方向

任务一：创设情境，导入新课观察这些图形，它们有什么共同点？这些图形都给出了“角”的形象。小学已经学过角了，但那是从算术的角度，只关注角度的计算。从前面研究点、线的经验，我们将从画角、定义角、表示角、角的性质等方面认识图形——角。

任务二：角的概念1.思考：我们已经了解了生活中“角”的形象，那么什么样的图形才是角呢？（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.如图，点O是角的顶点，射线OA、OB是角的两边。

任务二：角的概念。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。如下图：2.下列关于角的说法正确的是()A.由两条射线组成的图形叫做角B.角的边画得越长，角越大C.在角一边延长线上取一点D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

任务三：角的表示。1.角的表示方法：方法图示记法适用范围OABO1∠AOB或∠BOA任何角1.用三个大写字母表示2.用一个大写字母表示∠O顶点处只有一个角3.用一个数字或希腊字母来表示有弧线和数字弧线和小写希腊字母

任务三：角的表示。2.思考：如图，选择适当的方法表示图中所有角。共三个角：∠AOC∠α(或∠AOB)∠β(或∠BOC)注意：不能把∠α记作∠O，因为以O为顶点的角不只一个.3.如图，下列说法正确的是()A.∠1与∠AOC表示同一个角B.∠AOC也可以用∠0表示C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOCD.∠β表示的是∠AOC

任务四：角的度量。如图，(1)一条射线绕端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角∠EOF叫做_____；(2)一条射线绕端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角∠EOF叫做_____；(3)规定：一个周角=_____°。

任务四：角的度量。2.如图，把一个周角360等分，每一份就是____度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做____分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做____秒的角，记作1；.测量角的大小的工具叫______，如下图，角度的大小是____°：1周角=____°，1平角=____°，1°=_____′，1′=_____″，1″=_____′，1′=_____°，1°=_____″，1″=_____°.如：∠α的度数是48度56分37秒，记作：∠α=___°____′___″.

任务四：角的度量。3.计算：（教材P154例1）(1)把18°15′化成用度表示的角；(2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角.

任务四：角的度量。4.从角的度数看，大于0°小于90°的角是____角；等于90°的角是____角；大于90°小于180°的角是____角。5.特别提示：本册教材中的除了周角和平角外，一般指小于平角的角。

任务五：用角表示方向。1.如图1，是日常生活中经常用到的一些方向，如太阳从东方升起，明天将有4~5级西北风，等等．但实际上，八个方向还是不够用的．如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式．

任务五：用角表示方向。2.如图2，如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：(1)南偏东25°；(2)北偏西60°.北西A30°60°O25°提示：以正南、正北方向为基准，向东或向西偏来描述物体的运动方向.(1）以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25°，所成的角的终边即为所求的射线．

(2）以正北方向的射线为始边，逆时针旋转60°，所成的角的终边即为所求的射线．

任务五：用角表示方向。4.如图，射线OA表示的方向是：___________；射线OB表示的方向是：___________；射线OC表示的方向是：___________；射线OD表示的方向是：___________.

任务六：尝试练习，巩固内化1.教材P156练习1、2.2．检测（1）角是()A.两条直线组成的图形B.两条射线组成的图形C.两条线段组成的图形D.两条有公共端点的射线组成的图形（2）下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()

任务六：尝试练习，巩固内化（3）将0.25°用分表示为()A.15′B.25′C.30′D.45′（4）填空：(1)15°=______′=_______″；(2)35.54°=______°__