机械波计算题.docVIP

第PAGE7页（共NUMPAGES12页）

机械波计算题

1．如图所示，图甲为某一波动在t＝1.0s时的图象，图乙为参与该波动的质点P的振动图象．

（1）求该波波速；

（2）求再经过3.5s时P质点经过的路程；

（3）判断波的传播方向．

2．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B是传播方向上相距10m的两个质点。t＝0时刻波恰好传到质点B，其振动图象如图中实线所示，虚线是质点A的振动图象。

①求波源的起振方向；

②求波的传播速度；

③若波速为1.6m/s，求波长并画出t＝0时刻A、B间的波形图。

3．如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t2﹣t1＜4T．问：

（1）若波速向右，波速多大？

（2）若波速向左，波速多大？

（3）若波速大小为74m/s，波速方向如何？

4．在同一均匀介质中，甲、乙两波源位于O点和Q（84m，0）点，分别产生向右和向左的简谐横波，某时刻两波波形如图中实线和虚线所示，此时甲波传播到x＝48m处，乙波传到x＝24m处。已知甲波源的振动了1.2s，求：

①甲、乙两波的波速及起振的时间差；

②通过计算说明x＝48m位置质点的位移能否达到25cm。

5．如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R＝10m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（﹣10m，0）、B（10m，0）两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为v＝340m/s，两波频率均为f＝85Hz，振幅相等。试求：（1）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音；（2）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程。

6．一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播，绳上两质点M、N的平衡位置相距个波长。已知t＝0时刻的波形如图所示，此时质点M的位移为0.02m，经时间t1（小于一个周期），质点M对平衡位置的位移为﹣0.02m，且振动速度方向向上。

（1）直接写出M点的简谐振动方程并求时间t1；

（2）求t1时刻N点对平衡位置的位移。

7．一列简谐横波沿x轴传播，图中实线和虚线分别代表t＝0时刻和t＝0.01s时刻在0≤x≤8m区域的波形，已知该波的频率f＜30Hz，求：（1）波速的大小及波的传播方向；

（2）图中P质点（坐标xP＝1m）从t＝0时刻开始经过多长时间第一次向下经过平衡位置以及此过程中P的平均速度大小。

8．甲、乙两列简谐横波分别沿x轴负方向和正方向传播，两波源分别位于x＝0.9m处和x＝﹣0.6m处，两列波的波速大小相等，波源的振幅均为2cm，两列波在t＝0时刻的波形如图所示，此时平衡位置在x＝﹣0.2m和x＝0.1m处的P、Q两质点刚要开始振动。质点M位于x＝0.3m处，已知甲波的周期为0.8s，求：

（i）乙波传播到M质点所需要的时间；

（ii）在0～2.5s时间内，M质点沿y轴正方向位移最大的时刻。

9．一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝1m、x＝4m处。从t＝0时刻开始计时，当t＝9s时质点P刚好第3次到达波峰。求：

（i）在t＝9s时，Q点的位移；

（ii）该简谐横波传播的速度。

10．P、Q是一列简谐横波中的两个质点，它们的平衡位置相距30m，各自的振动图象如图中的实线和虚线所示，且P、Q之间的距离小于一个波长，求：

①若P比Q离波源近，该波的波长；

②若Q比P离波源近，该波的速度。

11．两列简谐横波a、b分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为2m/s，t＝0时刻的波形如图所示，求：

①两列波的周期Ta和Tb；

②从t＝0时刻开始，坐标原点O处的质点第一次位移为﹣10cm时经过的时间t0。

12．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，振幅为0.1m。t1＝0.200s时刻的波形如图中实线所示，t2＝0.525s时刻的波形如图中虚线所示。在t1到t2时间内，x＝6m处的质点运动的路程为s，且0.6m＜s＜0.8m。

（1）请判断波传播的方向；

（2）求出波的传播速度的大小；

（3）写出从t＝0时刻开始计时，x＝6m处质点的振动方程。

13．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图甲所示为该波在t＝0.10s时刻的波形图，E是平衡位置为x＝1m处的质点，F是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点F在0～0.20s内的振动图象，求：

（I）波由F点传到O点所用的时间。

（II）0.10～0.15s内质点E通过的路程。（结果可保留根号）

14．如图所示，两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正、负方向传播，波速均为v＝2.5m/s。已知在t＝0时刻