北师大版九年级数学下册《3.5确定圆的条件》同步测试题含答案.docx

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北师大版九年级数学下册《3.5确定圆的条件》同步测试题含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

【A层基础夯实】

知识点1确定圆的条件

1.下列条件中,能确定一个圆的是()

A.经过已知点M

B.以点O为圆心,10cm长为半径

C.以10cm长为半径

D.以点O为圆心

2.(2024·威海质检)已知点A,B,且AB4,画经过A,B两点且半径为2的圆有()

A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个

3.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中三块碎片如图所示,三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是()

A.① B.② C.③ D.均不可能

4.平面直角坐标系内的三个点A(1,-3),B(0,-3),C(2,-3),确定一个圆.(填“能”或“不能”)?

知识点2三角形的外接圆

5.如图,△ABC内接于☉O,若∠A=α,BA为∠OBC的平分线,则∠BCA=()

A.180°-12α B.90°+1

C.135°-12α D.135°+1

6.如图,☉O是等边三角形ABC的外接圆,若AB=3,则☉O的半径是()

A.32 B.

C.3 D.5

7.(2024·石家庄质检)如图,在Rt△ABC中,点M是斜边BC的中点,以AM为边作正方形AMEF,下列三角形中,外心不是点M的是()

A.△ABC B.△AEC C.△ACF D.△BCE

8.(2024·盐城中考)如图,△ABC是☉O的内接三角形,∠C=40°,连接OA,OB,则

∠OAB=°.?

【B层能力进阶】

9.(2024·西安二模)如图,☉O是△ABC的外接圆,AD为☉O的直径,交BC于点E,若点C为半圆AD的中点,弦AB=3DO,则∠BED的度数为()

A.60° B.65° C.70° D.75°

10.△ABC的边AB=8,边AC,BC的长是一元二次方程m2-16m+60=0的两根,则△ABC的外接圆的半径是.?

11.(易错警示题·忽略分类讨论而漏解)等腰△ABC内接于☉O,若☉O的半径为

10cm,△ABC的底边长为12cm,则这个等腰三角形的腰长AB=1010cm.?

12.如图,☉O的半径为3,△ABC是☉O的内接等边三角形,将△ABC折叠,使点A落在☉O上,折痕EF平行于BC,则EF的长为.?

13.如图,已知△ABC内接于☉O,BC是☉O的直径,OD⊥AC于点D.半径OE⊥BC,连接BD,EA,且EA⊥BD.若BC=10,则OD=.?

14.(2024·孝感模拟)如图,△ABC内接于☉O,D为BC上一点,连接AD,AO,∠BAD=∠CAO.

(1)如图1,求证:AD⊥BC;

(2)如图2,延长AD交☉O于点H,连接CH,若AB=10,CH=6,求☉O的半径.

【C层创新挑战(选做)】

15.(模型观念、推理能力、运算能力)如图,以AB为直径的☉O经过△ABC的顶点C,AE,BE分别平分∠BAC和∠ABC,AE的延长线交☉O于点D,连接BD.

(1)判断△BDE的形状,并证明你的结论;

(2)若AB=10,BE=210,求BC的长.

参考答案

【A层基础夯实】

知识点1确定圆的条件

1.下列条件中,能确定一个圆的是(B)

A.经过已知点M

B.以点O为圆心,10cm长为半径

C.以10cm长为半径

D.以点O为圆心

2.(2024·威海质检)已知点A,B,且AB4,画经过A,B两点且半径为2的圆有(C)

A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个

3.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了,其中三块碎片如图所示,三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是(A)

A.① B.② C.③ D.均不可能

4.平面直角坐标系内的三个点A(1,-3),B(0,-3),C(2,-3),不能确定一个圆.(填“能”或“不能”)?

知识点2三角形的外接圆

5.如图,△ABC内接于☉O,若∠A=α,BA为∠OBC的平分线,则∠BCA=(C)

A.180°-12α B.90°+1

C.135°-12α D.135°+1

6.如图,☉O是等边三角形ABC的外接圆,若AB=3,则☉O的半径是(C)

A.32 B.

C.3 D.5

7.(2024·石家庄质检)如图,在Rt△ABC中,点M是斜边BC的中点,以AM为边作正方形AMEF,下列三角形中,外心不是点M的是(C)

A.△ABC B