华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质》同步测试题附答案.docx

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华东师大版八年级数学下册《18.1平行四边形的性质》同步测试题附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

平行四边形的对称性

1.如图,在平面直角坐标系中,?MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标是 ()

A.(-3,-2) B.(-3,2) C.(-2,3) D.(2,3)

2.如图,在?ABCD中,AC、BD为对角线,BC=3,BC边上的高为2,则阴影部分的面积为.?

平行四边形的性质定理3

3.如图,在?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是 ()

A.AC⊥BD B.AB=CD

C.BO=DO D.∠BAD=∠BCD

4.若点O为?ABCD的对角线AC与BD的交点,且AO+BO=11cm,则AC+BD=cm.?

5.(2024白银六中月考)如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线BD的中点,EF过点O,交AB于点E,交CD于点F.

求证:(1)∠1=∠2.

(2)△DOF≌△BOE.

1.(2024贵州中考)如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是 ()

A.AB=BC

B.AD=BC

C.OA=OB

D.AC⊥BD

2.如图,四边形ABCD是平行四边形,O是对角线AC与BD的交点,AB⊥AC,若AB=8,AC=12,则BD的长是 ()

A.20 B.21 C.22 D.23

3.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于点M、N,若△CON的面积为3,△DOM的面积为5,则△AOB的面积为.?

4.(几何直观)如图,点B、E、F、D在同一条直线上,BE=DF,AC交BD于点O,AD∥BC,AE∥FC.

(1)求证:AC与BD互相平分.

(2)若AE⊥AC,AE=BE,BD=16,EF=10,求AC的长.

参考答案

课堂达标

1.A2.33.A4.22

5.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠1=∠2.

(2)∵点O是BD的中点,∴OD=OB.在△DOF和△BOE中,∠1=∠2,∠DOF=∠BOE,OD=OB,∴△DOF≌△BOE(A.A.S.).

课后提升

1.B解析:A.平行四边形的邻边不一定相等,无法得到AB=BC,故此选项不合题意;B.因为平行四边形的对边相等,故AD=BC,故此选项符合题意;C.平行四边形的对角线不一定相等,无法得出OA=OB,故此选项不合题意;D.平行四边形的对角线不一定垂直,无法得到AC⊥BD,故此选项不合题意.故选B.

2.A解析:∵四边形ABCD是平行四边形,AC=12,∴OA=12AC=6,BD=2OB.∵AB⊥AC,AB=8,∴OB=OA2+AB2=10,∴

3.8解析:由平行四边形的对称性可得S△DOM=S△BON=5,∴S△BOC=S△CON+S△BON=3+5=8.由平行四边形的对角线互相平分,可得OA=OC,∴S△AOB=S△BOC=8.

4.解:(1)证明:如图,连结AB,CD,

∵BE=DF,∴BF=DE.

∵AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF.

∵AE∥FC,∴∠AED=∠CFB,

∴△ADE≌△CBF,∴AD=CB.

∵AD∥BC,

∴∠ADB=∠CBD,又∵DB=BD,∴△ABD≌△CDB,∴∠ABD=∠CDB,∴AB∥CD,

∴四边形ABCD是平行四边形,

∴AC与BD互相平分.

(2)由(1)知,∵AC与BD互相平分,

∴OA=OC,OB=OD=12BD=8

∵BE=DF,

∴OE=OF=12EF=

∴AE=BE=3.

∵AE⊥AC,∴AO=OE2

∴AC=2AO=8.