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八年级下册数学人教版几何证明题专项练习

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八年级下册数学人教版几何证明题专项练习

练习题

1.证明：如果两个平行线被一条横截线所截，那么对应角相等。

2.证明：在一个三角形中，外角等于不相邻的两个内角之和。

3.证明：在一个等腰三角形中，底边的中线是其对称轴。

4.证明：直角三角形的斜边是其两个直角边的最长边。

5.证明：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

6.证明：两个直角三角形相似的充分必要条件是它们的对应角相等。

7.证明：平行线被同一横截线所截，内错角相等。

8.证明：同位角相等的条件是两条直线平行。

9.证明：三角形的高是从一个顶点到其对边的垂线段。

10.证明：三角形的中线将三角形分成两个面积相等的部分。

11.证明：如果两个角相等，那么它们的对边也相等。

12.证明：等边三角形的每个内角都是60度。

13.证明：在等腰三角形中，顶角的平分线也是其底边的中线。

14.证明：在矩形中，任意两个对角的和等于180度。

15.证明：如果一个三角形的两边相等，则它们所对的角也相等。

16.证明：如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。

17.证明：同一圆内的弦所对的角相等。

18.证明：在同一个圆内，弦的长度与其所对的圆心角成正比。

19.证明：在一个平行四边形中，对角相等。

20.证明：在任意三角形中，外接圆的圆心是三角形的外角平分线的交点。

21.证明：在一个等腰梯形中，底边的中点连线平行于底边。

22.证明：三角形的中位线平行于一边且等于该边的一半。

23.证明：平行四边形的对角线互相平分。

24.证明：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。

25.证明：同位角相等的条件是两条直线被一条横截线所截。

26.证明：两个平行线的垂线是平行的。

27.证明：在一个梯形中，非平行边的延长线相交于同一侧。

28.证明：在一个圆中，弦的中垂线通过圆心。

29.证明：如果两条直线被一条横截线所截，且同位角相等，则这两条直线平行。

30.证明：等边三角形的外接圆的半径与边长之间的关系。

31.证明：如果三角形的两角相等，则这两个三角形相似。

32.证明：任意四边形的内角和为360度。

33.证明：在一个矩形中，任意两边的平方和等于对角线的平方。

34.证明：在同一平面内，平行线之间的距离是恒定的。

35.证明：如果一个四边形的对角相等，则它是一个平行四边形。

36.证明：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。

37.证明：三角形的重心是三条中线的交点。

38.证明：在同一个圆中，圆心到弦的距离与弦的长度成反比。

39.证明：三角形的高和底边成正比。

40.证明：在一个梯形中，两个底边的中点连线的长度等于两底边长度的平均数。

41.证明：三角形的内角和为180度。

42.证明：两个相似三角形的对应边的比等于它们的面积比。

43.证明：在等腰三角形中，底边的延长线与顶角的平分线相交于外部。

44.证明：矩形的对角线相等且互相平分。

45.证明：在一个正方形中，任意两条对角线的交点是正方形的中心。

参考答案和解析

1.对应角相等的证明：利用平行线的性质，画出平行线和横截线的关系，利用角

度的性质进行推导。

2.外角和内角关系的证明：在三角形中，外角是两个内角之和，通过图示可以很

直观地证明。

3.等腰三角形中线的证明：使用对称性和三角形的性质，底边的中线的长度与其

两侧角的关系。

4.

直角三角形斜边的证明：利用三角形的性质，直角三角形中斜边的特性进行证明。

5.任意两边之和大于第三边的证明：利用三角形不等式进行证明。

6.直角三角形相似的证明：利用相似三角形的性质进行推导。

7.内错角相等的证明：通过平行线和横截线的性质进行推导。

8.同位角相等的证明：利用平行线的性质进行证明。

9.三角形高的定义和性质：通过三角形的基本定义进行解释。

10.三角形中线分割面积的证明：利用面积的性质进行推导。

11.角和边的关系的证明：利用三角形的角边关系进行证明。

12.等边三角形的内角的证明：利用等边三角形的对称性进行证明。

13.等腰三角形的顶角平分线的证明：通过角的性质进行证明。

14.