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湖北省鄂州市市庙岭镇庙岭中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.以下式子正确的个数是（）

①（）′=②（cosx）′=﹣sinx??③（2x）′=2xln2?④（lgx）′=．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

参考答案：

B

【考点】63：导数的运算．

【分析】根据题意，依次对四个式子的函数求导，即可得判断其是否正确，即可得答案．

【解答】解：根据题意，依次分析四个式子：

对于①、=x﹣1，则（）′=（x﹣1）′=﹣，故①错误；

对于②、（cosx）′=﹣sinx??正确；

对于③、（2x）′=2xln2，正确；

对于④、（lgx）′=，故④错误；

综合可得：②③正确；

故选：B．

2.双曲线的渐近线方程为（）

A、????????????????B、???????????

C、 D、

参考答案：

D

3.已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（）

A．（0，） B．（0，） C．[，1） D．[，1）

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】作出简图，则＞，则e=．

【解答】解：由题意，如图

若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，

由∠APO＞45°，

即sin∠APO＞sin45°，

即＞，

则e=，

故选A．

4.F是双曲线C：的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于B，若，则双曲线C的离心率为（??）

A．?????????????????B．2??????????????C．???????D．

参考答案：

C

由已知渐近线方程为l1：，l2：，

由条件得F到渐近线的距离，则，

在Rt△AOF中，，则.

设l1的倾斜角为θ，即∠AOF=θ，则∠AOB=2θ.

在Rt△AOF中，，在Rt△AOB中，.

∵，即，即a2=3b2，

∴a2=3(c2-a2)，

∴，即.

故选C.

?

5.双曲线的离心率e=（）

A． B． C．3 D．

参考答案：

A

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得a、b的值，计算可得c的值，由双曲线的离心率公式计算可得答案．

【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：，

则a=，b=，

即c2=3+6=9，即c=3，

则其离心率e==；

故选：A．

6.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数图象恰好经过k个格点，则称函数为k阶格点函数．已知函数：

①y=sinx；?②y=cos（x+）；③y=ex﹣1；?④y=x2．

其中为一阶格点函数的序号为（）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④

参考答案：

C

【考点】H2：正弦函数的图象．

【分析】根据已知中在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．我们逐个分析四个答案中四个函数的格点个数，即可得到答案．

【解答】解：对于①，注意到y=sinx的值域是[﹣1，1]，当sinx=0时，x=kπ（k∈Z），此时相应的整数x=0；当sinx=±1时，x=kπ+（k∈Z），此时没有相应的整数x，因此函数y=sinx仅过唯一的整点（0，0），该函数是一阶格点函数．

同理可知，对于②，函数y=cos（x+）不是一阶格点函数．

对于③，令y=ex﹣1=k（k∈Z）得ex=k+1＞0，x=ln（k+1），仅当k=0时，x=0∈Z，因此函数y=ex﹣1是一阶格点函数．

对于④，注意到函数y=x2的图象经过多个整点，如点（0，0），（1，1），因此函数y=x2不是一阶格点函数．

综上所述知①③正确，

故选C．

7.设为实数，则“或”是“”的????????????????????????()

A．充分条件但不是必要条件； B．必要条件但不是充分条件；

C．既是充分条件，也是必要条件； D．既不是充分条件，也不是必要条件.

参考答案：

B

8.有5盆互不相同的玫瑰花，其中黄玫瑰2盆、白玫瑰2盆、红玫瑰1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆白玫瑰不能相邻，则这5盆玫瑰花的不同摆放种数是

A．120????????? B．72??????????? C．12???????????? D．36

参考答案：

B

9.两圆和的位置关系是（???）

A．相离??????B．相交?????C．内切??????D．外切

参考答案：

B?解析：

10.在