浙江省杭州市第十五中学2021年高三数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

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浙江省杭州市第十五中学2021年高三数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的零点个数为（?）

A．0????????B．1?????????C．4????????D．2

参考答案：

D．

试题分析：当函数=0时，，函数的零点个数即为的交点个数，根据图像易知原函数的零点个数为2个，故选D.

考点：函数的零点问题.

2.已知直线：x+ay+6=0和:（a-2）x+3y+2a=0，则∥的充要条件是a=（???）

??A．3??????????????B．1??????????????C．-1?????????????D．3或-1

参考答案：

C

略

3.为了得到函数y＝sin2x＋cos2x的图像，只需把函数y＝sin2x－cos2x的图像

???A．向左平移个长度单位??????????B．向右平移个长度单位

???C．向左平移个长度单位??????????D．向右平移个长度单位

参考答案：

C

4.将函数的图象关于x＝对称，则ω的值可能是(?????)

???A.???????????B.?????????????C.5???????????????D.2

参考答案：

D

略

5.已知函数，若存在互异的三个实数使，则的取值范围是

A.???????????B.????????????C.???????????D.

参考答案：

C

6.用[]表示不大于实数a的最大整数，如[1，68]—1，设分别是方程及的根，则

??????A．2???????????????????????B．3???????????????????????C．4???????????????????????D．5

参考答案：

C

7.双曲线E：（a＞0，b＞0）的一个焦点F到E的渐近线的距离为a，则E的离心率是（）

A． B． C．2 D．3

参考答案：

C

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】根据题意，求出双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，由点到直线的距离公式计算可得焦点F到渐近线ay﹣bx=0的距离为b，结合题意可得b=，由双曲线的几何性质可得c==2a，进而由双曲线离心率公式计算可得答案．

【解答】解：根据题意，双曲线E：﹣=1的焦点在x轴上，则其渐近线方程为y=±x，即ay±bx=0，

设F（c，0），F到渐近线ay﹣bx=0的距离d===b，

又由双曲线E：﹣=1的一个焦点F到E的渐近线的距离为，

则b=，

c==2a，

故双曲线的离心率e==2；

故选：C．

【点评】本题考查双曲线的几何性质，注意“双曲线的焦点到其渐近线的距离为b”．

8.已知向量，若与平行，则实数的值是（???）

A．-2????????B．2??????C．1 D．

参考答案：

试题分析：由，得，，由已知得，所以，选.

考点：1.共线向量；2.平面向量的坐标运算.

9.下面是关于复数?的四个命题:

:,???????????????????????????

的共轭复数为???????????????的虚部为

其中真命题为??

?????????????????????????

参考答案：

C

10.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（???）

A．是奇函数?????????????????B．的周期为???

C．的图象关于直线对称??D．的图象关于点的对称

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设函数若函数存在两个零点，则实数k的

取值范围是__________.

参考答案：

12.若复数在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a=?????????．

参考答案：

1

复数,

在复平面内所对应的点在虚轴上，所以，解得.

答案为：1.

?

13.在等比数列＞0，且的最小值为________.

参考答案：

略

14.如图，网格纸上正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的

各条棱中，最长的棱的长度为????????????．

参考答案：

15.若函数在上是增函数，则的取值范围是____________。

参考答案：

答案：

16.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为?????????????；

参考答案：

17.在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+1与ρcosθ=1的公共点到极点的距离为_________．

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分