湖南省邵阳市黄龙镇中学2020年高三数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省邵阳市黄龙镇中学2020年高三数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若αR，则“α=0”是“sinαcosα”的

??A、充分不必要条件???????????????????B、必要不充分条件

??C、充分必要条件?????????????????????D、既不充分也不必要条件

参考答案：

A

2.（文）若全集，集合，则??????

参考答案：

文(0,1)

3.（07年宁夏、海南卷文）设集合，则（）

Ａ．??????????????????????Ｂ．????????

Ｃ．??????????????Ｄ．

参考答案：

答案：A

解析：由,可得.

4.若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x）且x∈时，f（x）=x，则方程f（x）=log3|x|的零点个数是(????)

A．2个 B．3个 C．4个 D．6个

参考答案：

C

考点：抽象函数及其应用．

专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．

分析：方程f（x）=log3|x|的零点个数即函数y=f（x）与函数y=log3|x|的交点的个数，作图得到答案．

解答： 解：方程f（x）=log3|x|的零点个数

即函数y=f（x）与函数y=log3|x|的交点的个数，

作函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象如下，

则由图象可知，有四个不同的交点，

故选C．

点评：本题考查了方程的根与函数图象的交点的关系及函数图象的作法，属于中档题．

5.已知集合，,，且，则整数对的个数为(????)

A.20?????????B.25?????????C.30????????D.42

参考答案：

C

略

6.已知向量，，且，则的值为(?????????)

A．???????????B．???????C．?????????D．??

参考答案：

B

略

7.已知，且p是q的充分条件，则的取值范围为（???）

?A.?-16????B.?????C.????D.

参考答案：

答案：B

8.命题“对，都有”的否定为（????）

??A、对，都有 B、对，都有

??C、，使得 D、，使得

参考答案：

C

略

9.如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点重

合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B

两点．若点A,B的坐标分别为和，则的值为

(A)???(B)???(C)0???(D)

参考答案：

A

10.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（???）

A. B. C. ?D.

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若x、y满足条件，则z=x+3y的最大值是???????.

参考答案：

11

12.已知，则?????????．

参考答案：

13.定义在R上的函数满足：，当时，，则＝__________.

参考答案：

3

略

14.若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为??．

参考答案：

15.若数列{an}满足“对任意正整数n，恒成立”，则称数列{an}为“差非增数列”．

给出下列数列{an}，n∈N*：

①an=2n++1，②an=n2+1，③an=2n+1，④an=ln，⑤an=2n+．

其中是“差非增数列”的有（写出所有满足条件的数列的序号）．

参考答案：

③④

【考点】数列递推式．

【分析】把恒成立化为an+an+2≤2an+1恒成立，然后逐一验证5个数列得答案．

【解答】解：①若an=2n++1为“差非增数列”，则恒成立，

即恒成立，此式显然不正确，①不是“差非增数列”；

②若an=n2+1为“差非增数列”，则n2+1+（n+2）2+1≤2（n+1）2+2，

即2≤0恒成立，此式显然不正确，②不是“差非增数列”；

③若an=2n+1为“差非增数列”，则2n+1+2（n+2）+1≤2[2（n+1）+1]，

即0≤0恒成立，此式显然正确，③是“差非增数列”；

④若an=ln为“差非增数列”，则ln+ln≤2ln，

即恒成立，也就是2n+3≥0恒成立，此式显然正确，④是“差非增数列”；

⑤若an=2n+为“差非增数列”，则，

即2≤0恒成立，此式显然不正确，②不是“差非增数列”．

故答案为：③④．

16.如图，某几何体的三视图均为腰长为1的等腰直角三角形，则此几何体最长的棱长为????．

参考答案：

考点：由三视图求面积、体积．

专题：空间位置关系与距离．

分析：根据三视图得出某几何体的三视图均为腰长为1的等