湖南省益阳市浮青乡中学高三数学文联考试卷含解析.docxVIP

湖南省益阳市浮青乡中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知等差数列{an}满足：a1+a4+a7=2π，则tan（a2+a6）的值为（）

A．﹣ B．﹣ C． D．

参考答案：

D

【考点】等差数列的性质．

【分析】由已知结合等差数列的性质求得a4，再由a2+a6=2a4即可得到tan（a2+a6）的值．

【解答】解：在等差数列{an}中，由a1+a4+a7=2π，得3a4=2π，，

∴tan（a2+a6）=tan2a4=tan=tan．

故选：D．

2.若集合，则“”是“”的（??）

A．充分不必要条件???????B．必要不充分条件

C．充分必要条件?????????D．既不充分又不必要条件

参考答案：

B

略

3.双曲线x2﹣my2=1的实轴长是虚轴长的2倍，则m等于（）

A．

B．

C．

2

D．

4

参考答案：

考点：

双曲线的简单性质．.

专题：

圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：

利用双曲线的标准方程即可得出a与b的关系，即可得到m的值．

解答：

解：双曲线x2﹣my2=1化为，∴a2=1，，

∵实轴长是虚轴长的2倍，∴2a=2×2b，化为a2=4b2，，解得m=4．

故选D．

点评：

熟练掌握双曲线的标准方程及实轴、虚轴的定义是解题的关键．

4.复数Z=1－i的虚部是(??)

(A).i??????????????(B)－i????????????????(C)－1???????????????(D)1

参考答案：

B

由复数虚部定义：复数的虚部为，得的虚部为，故选.

5.已知向量=????（▲）

???A．???B．???C．5???D．25

参考答案：

C

6.

?实数的最大值为（???）

???A．18????????????B．19????????????C．20????????????D．21

参考答案：

答案:D

7.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图2,在鳖臑PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE1⊥PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是

A????????B.?????????????C.????????D

参考答案：

B

显然，则，又，则，于是，，结合条件得，所以、均为直角三角形，由已知得，而，当且仅当时，取“=”，所以，当时，的面积最大，此时，故选B.

8.设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上递增”的()

A．充分不必要条件??B．必要不充分条件??C．充要条件??D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

9.已知函数，则一定在函数图像上的点是（???）

A．???B．???C．???D．

参考答案：

C

略

10.如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为

A. B. C. D.

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知双曲线，A，C分别是双曲线虚轴的上、下端点，B，F分别是双曲线的左顶点和左焦点．若双曲线的离心率为2，则与夹角的余弦值为．

参考答案：

略

12.已知，，则?????????????????．

?

参考答案：

略

13.的二项展开式中常数项是?????????（用数字作答）．

参考答案：

答案：84

解析：根据二项式展开式通项公式到展开式中常数项是：

,令得,故有:

14.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为．

参考答案：

40

【考点】频率分布直方图．

【专题】对应思想；数学模型法；等差数列与等比数列；概率与统计．

【分析】根据题意求出前3个小组的频率和，再求第2小组的频率，从而求出样本容量．

【解答】解：前3个小组的频率和为1﹣（0.0375+0.0125）×5=0.75，

所以第2小组的频率为×0.75=0.25；

所以抽取的学生人数为：=40．

故答案为：40．

【点评】本题考查了利用频率分布直方图中的数据求对应的频率和样本容量的应用问题，也考查了等差中项的应用问题，是基础题．

15.已知集合M={x||x﹣4|+|x﹣1|＜5}，N={x|（x﹣a）（x﹣6）＜0}，且M∩N=（2，b），则a+b=．

参考答案：

7

考点：

绝对值不等式的解法；一元二次不等式的解法．

专题：

计算题；不等式的解法及应用．