湖南省株洲市醴陵青云学校2020-2021学年高三数学文下学期期末试题含解析.docxVIP

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湖南省株洲市醴陵青云学校2020-2021学年高三数学文下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合，函数且

则的取值范围是(???)

A．()????B．[0，]???C．()??????D．()

参考答案：

C

略

2.如图，已知点P（﹣3，﹣1），OA为第一象限的角平分线，将OA沿逆时针旋转θ角到OB，若，则tanθ的值为（）

A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣3

参考答案：

A

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】由已知，求出tan（θ+45°）=﹣3，利用角的等价变换45°=θ+45°﹣θ，求出tanθ．

【解答】解：∵，则，又点P（﹣3，﹣1），则tan（θ+45°）=﹣3，

所以tanθ=tan（θ+45°﹣θ）==；

故选A

【点评】本题考查了平面向量垂直的性质、三角函数的坐标法定义以及两角和的正切公式；关键是求出tan（θ+45°），利用角的等价变换求出tanθ．

3.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）

A． B． C．6 D．7

参考答案：

A

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】判断几何体的形状，结合三视图的数据，求出几何体的体积．

【解答】解：由三视图可知，该多面体是由正方体截去两个正三棱锥所成的几何体，如图，

正方体棱长为2，正三棱锥侧棱互相垂直，侧棱长为1，

故几何体的体积为：V正方体﹣2V棱锥侧=．

故选：A．

4.

参考答案：

A

5.设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F2，若曲线I上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线I的离心率等于（）

A．或 B．或2 C．或2 D．或

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．

【分析】根据|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨设|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，再进行分类讨论，确定曲线的类型，从而求出曲线r的离心率．

【解答】解：根据|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，不妨设|PF1|=4m，|F1F2|=3m，|PF2|=2m，

∴|PF1|+|PF2|=6m＞|F1F2|=3m，此时曲线为椭圆，且曲线r的离心率等于=；

|PF1|﹣|PF2|=2m＜|F1F2|=3m，此时曲线为双曲线，且曲线r的离心率等于=，

故选：A．

【点评】本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．关键是利用圆锥曲线的定义来解决．

6.“”是“直线与直线平行”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 ???D．既不充分又非必要条件

参考答案：

C

略

7.将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为，则函数在上为增函数的概率是（??????????）

A．????????B．???????C．???????D．

参考答案：

B

8.（08年宁夏、海南卷文）已知集合，，则（???）

A.(－1，1)?????????B.(－2，1)?????????C.(－2，－1)????????????D.(1，2)

参考答案：

【解析】∴

答案：C

9.设函数的定义域为，，对于任意的，，则不等式的解集为（??）?????

A．????????B．?????C．????????D．

参考答案：

B

10.设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9等于

A．???B．??C．???D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为??.

参考答案：

x＋y－2＝0

12.设复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为________

参考答案：

13.已知点M(－1,1)和抛物线C：y2=4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若∠AMB=90°，则k=________．

参考答案：

2

设

则

所以

所以

取AB中点,分别过点A,B作准线的垂线，垂足分别为

因为,

因为M’为AB中点，

所以MM’平行于x轴

因为M(-1,1)

所以，则即

故答案为2.

?

14.计算

参考答案：

15.已知函数，若方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 。

参考答案：

图象如图所示。

的实根即是可以看做是两个函数在图像上的交点个数。

g（x）的图像是恒过点（0,1）