福建省泉州市晋江民族中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

福建省泉州市晋江民族中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.方程log3x+x﹣3=0的零点所在区间是（）

A．（1，2） B．（0，2） C．（3，4） D．（2，3）

参考答案：

D

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】由题意，根据函数零点的判定定理求选项中区间的端点函数值，从而得到．

【解答】解：令f（x）=log3x+x﹣3，

f（1）=1﹣3＜0，

f（2）=log32﹣1＜0，

f（3）=1＞0，

故所在区间是（2，3），

故选D．

2.三棱锥的高为3，侧棱长均相等且为，底面是等边三角形，则这个三棱锥的体积为（???）

A．?????????????B．???????C．??????????D．

参考答案：

D

3.等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn,Tn，且，则（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

利用即可得解.

【详解】由题得.

故选：D

【点睛】本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

4.若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（??）

A．若，则???B.

C．若，，则???D．若，则

参考答案：

C

5.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是??????????????????????????????????（????????）

参考答案：

A

6.已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，给出下列四个命题：

①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β.

其中正确命题的个数是()

A．0????????????B．1?????????????C．2?????????????D．3

参考答案：

C

7.已知全集集合=（???）

A．?B．?C．??D．

参考答案：

C

略

8.直线经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是()

A． ?B．

C． ?D．

参考答案：

B

设直线的斜率为，如图所示，

过定点A的直线经过点时，直线l在x轴上的截距为3，此时；

过定点A的直线经过点时，直线l在x轴上的截距为-3，此时，

数形结合可知满足条件的直线l的斜率范围是.

本题选择B选项.

?

9.设集合A=｛2,3｝，B=｛3,4｝,C=｛3,4,5｝则?????????????????（????）

???A．｛2,3,4｝????????????????B．｛2,3,5｝????????????C．｛3,4,5｝????????????D．｛2,3,4,5｝

参考答案：

C

10.在△ABC中，，，，则此三角形解的情况是(???)

A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解

参考答案：

B

由题意知，，，，∴，如图：

∵，∴此三角形的解的情况有2种，故选B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11..若，则的值为__________.

参考答案：

或

【分析】

利用元素与集合关系得，再结合元素互异性求解即可

【详解】，故或-2

经检验满足互异性

故填或

【点睛】本题考查元素与集合的关系，注意互异性的检验，是基础题

12.若函数f（x）=，则f（f（10））=．

参考答案：

2

【考点】函数的值．

【分析】先求出f（10）=lg10=1，从而f（f（10））=f（1），由此能求出结果．

【解答】解：∵函数f（x）=，

∴f（10）=lg10=1，

f（f（10））=f（1）=12+1=2．

故答案为：2．

13.如图所示，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距4nmile，则此船的航行速度是__________nmile/h．

参考答案：

16???????

14.函数的定义域为

参考答案：

略

15.cos(27°+x)cos(x﹣18°)+sin(27°+x)sin(x﹣18°)=????????.

参考答案：

cos（x+27°）cos（x﹣18°）+sin（x+27°）sin（x﹣18°）

＝cos（x+27°﹣x+18°）

＝cos45°

．

故答案为.

?

16.已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣