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福建省泉州市凌霄中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知，为异面直线，，为平面，，.直线满足，，，，则（???）

A．，且?????????????????B．，且

C．与相交，且交线垂直于????????D．与相交，且交线平行于

参考答案：

D

2.下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（?）

A．????????B．

C.????????D．

参考答案：

B

3.函数的图象大致是

A． B． C． D．

参考答案：

C

4.如图，设是图中边长分别为1和2的矩形区域，是内位于函数图象下方的区域（阴影部分），从内随机取一个点，则点取自内的概率为（???）

A．???B．??C．??D．

参考答案：

C

试题分析：如下图所示，四边形的面积，阴影部分的面积可分为两部分，一部分是四边形的面积，另一部分是曲边梯形的面积，所以点来自内的概率为，故选C.

考点：1.几何概型；2.积分的几何意义.

【名师点睛】本题考查几何概型、积分的几何意义，属中档题.概率问题是高考的必考见容，概率问题通常分为古典概型与几何概型两种，几何概型求概率是通过线段的长度比或区域的面积比、几何体的体积比求解的，本题是用的区域的面积比，但求面积是通过积分运算来完成的，把积分运算与几何概型有机的结合在一起是本本题的亮点.

5.设实数满足，且，实数满足，则是的（??）

A．充分不必要条件??????????????????????B．必要不充分条件

C．充要条件????????????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

6.数码中有奇数个9的2007位十进制数的个数为

?A．?B．?C．?D．

参考答案：

（B）

解析：出现奇数个9的十进制数个数有。又由于以及，从而得

7.如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】该几何体为正方体先切割得到的三棱柱后，再切割得到四棱锥，由此能求出该几何体的体积．

【解答】解：由三视图可知：

该几何体为正方体先切割得到的三棱柱后，

再切割得到四棱锥S﹣ABCD，如图所示，

则其体积为：

VS﹣ABCD===．

故选：B．

8.若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式正确的个数是（）

①＜????②a2＞b2?????③ac4＞bc4???④＞．

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

A

【考点】不等式的基本性质．

【分析】利用不等式的性质，对4个结论分别进行判断，即可得出结论．

【解答】解：①a=1，b=﹣1，＜不成立；

②a=1，b=﹣1，a2＞b2不成立；

③c=0，ac4＞bc4不成立；

④由于c2+1＞0，a＞b，所以＞成立．

故选：A．

9.命题“?m∈[0，1]，x+”的否定形式是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

D

【考点】2J：命题的否定．

【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解．

【解答】解：全称命题的否定是特称命题，

则命题的否定是：?m∈[0，1]，x+＜2m，

故选：D

10.在中，角的对边分别为，若，，则（??）

A．???????B．??????C.??????????D．1

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为?????▲???．

参考答案：

【答案解析】2解析：解：由三视图知：几何体为棱锥，如图

其中SA=2,四边形ABCD为直角梯形，AD=1，BC=2，AB=2，所以四棱锥的体积

【思路点拨】根据三视图作出原图，利用体积公式求出体积.

12.阅读右侧程序框图，则输出的数据为________.

参考答案：

0

13.若，则=_________________

参考答案：

分析：由二倍角公式求得，再由诱导公式得结论．

详解：由已知，

∴．

故答案为．

点睛：三角函数恒等变形中，公式很多，如诱导公式、同角关系，两角和与差的正弦（余弦、正切）公式、二倍角公式，先选用哪个公式后选用哪个公式在解题中尤其重要，但其中最重要的是“角”的变换，要分析出已知角与未知角之间的关系，通过这个关系都能选用恰当的公式．

14.已知，，则的值=????????。

参考答案：

略

15.数列的前项和为，且，则的通项公式_____．

参考答案：

16.（+2x）dx=?????．

参考答案：

1+ln2

考点：定积分．

专题：导数的综