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福建省宁德市福安松罗中学高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.庆“元旦”的文艺晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须安排在前两位，节目乙不能安排在第一位，节目丙必须安排在最后一位，则该晚会节目演出顺序的编排方案共有

A．36种???????????B．42种??????????C．48种???????????D．54种

参考答案：

B

2.已知，则展开式中，项的系数为（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

，，因此，项系数为，选C.

?

3.准线为的抛物线的标准方程为

（A）???（B）?（C）??（D）

参考答案：

C

4.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A．36 B．45 C．99 D．100

参考答案：

A

【考点】F1：归纳推理．

【分析】根据图形观察归纳猜想出两个数列的通项公式，再根据通项公式的特点排除，即可求得结果．

【解答】解：由图形可得三角形数构成的数列通项an=n（n+1），

同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2，

则由bn=n2（n∈N+）可排除B，C，

由n（n+1）=100，即n（n+1）=200，无正整数解，故排除D

故选A．

5.“直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的（）．

A．充分不必要条件?B．必要不充分条件

C．充分必要条件?D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

6.

?

参考答案：

C

7.已知函数在区间(0,2]内任取两个不相等的实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是(???)

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

A

8.若，则的值等于（??）

A ??B????C???D

参考答案：

D

9.椭圆的焦点坐标为（???）

A．(0,5)和(0,-5)???????B．(5,0)和(-5,0)

C．(0,)和(0,)???D．(,0)和(,0)

参考答案：

C

10.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如右.经检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于加工零件的个数与加工时间这两个变量,下列判断正确的是(???)

加工零件数(个)

10

20

30

40

50

加工时间(分钟)

64

69

75

82

90

?

?

?

?

?

A.成正相关,其回归直线经过点(30,75)??????B.成正相关,其回归直线经过点(30,76)

C.成负相关,其回归直线经过点(30,76)??????D.成负相关,其回归直线经过点(30,75)

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知直线l的极坐标方程为2ρsin（θ﹣）=，点A的极坐标为A（2，），则点A到直线l的距离为．

参考答案：

【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．

【分析】把极坐标方程转化为直角坐标方程，然后求出极坐标表示的直角坐标，利用点到直线的距离求解即可．

【解答】解：直线l的极坐标方程为2ρsin（θ﹣）=，对应的直角坐标方程为：y﹣x=1，

点A的极坐标为A（2，），它的直角坐标为（2，﹣2）．

点A到直线l的距离为：=．

故答案为：．

【点评】本题考查极坐标与直角坐标方程的互化，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．

12.已知点满足，则的取值范围是____▲____．

参考答案：

略

13.已知,,,,…,由此你猜想出第n个数为???????。

参考答案：

略

14.从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知体重的平均值为????。

参考答案：

64.5

略

15.已知（1）正方形的对角线相等；（2）平行四边形的对角线相等；（3）正方形是平行四边形．

由（1）、（2）、（3）组合成“三段论”，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是??▲_

参考答案：

正方形的对角线相等

由演绎推理三段论可得，本例中的“平行四边形的对角线相等”是大前提，

本例中的“正方形是平行四边形”是小前提，

则结论为“正方形的对角线相等”，

所以答案是：正方形的对角线相等.

?

16.若点O和点F（-2,0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线