浙江省绍兴市大聚职业中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析.docxVIP

浙江省绍兴市大聚职业中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数是R上的奇函数，且对任意实数a、b，当a+b≠0时，都有.如果存在实数，使得不等式成立，则实数c的取值范围是（?）

A．(－3,2)????????B．[－3,2]??????C.(－2,1)????????D．[－2,1]

参考答案：

A

∵f（x）是R上的奇函数，

∴，

不妨设a＞b，∴a﹣b＞0，∴f（a）﹣f（b）＞0，

即f（a）＞f（b）．

∴f（x）在R上单调递增，

∵f（x）为奇函数，

∴f（x﹣c）+f（x﹣c2）＞0等价于f（x﹣c）＞f（c2﹣x）

∴不等式等价于x﹣c＞c2﹣x，即c2+c＜2x，

∵存在实数使得不等式c2+c＜2x成立，

∴c2+c＜6，即c2+c﹣6＜0，

解得，，

故选：A．

?

2.若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（）．

A．? B．

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)? D．

参考答案：

B

3.函数y=的值域是 （???）

A．(－∞,－)∪(－,+∞)???????B．(－∞,)∪(,+∞)

C.(－∞,－)∪(－,+∞)?????? D．(－∞,)∪(,+∞)

参考答案：

B

4.（1）已知函数是定义在上的增函数，则函数的图象可能是（?）

参考答案：

B

略

5.函数（）的单调递增区间是（???）.

A.????B.????C.????D.

参考答案：

C

略

6.设函数定义在R上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（??）??

A．????????????B．

C．????????????D．

参考答案：

D

略

7.有以下四个命题：

（1）y=f(x)和y=f–1(x)的图象关于直线y=x对称

（2）y=f(x)和y=f–1(x)的图象关于直线y=–x对称

（3）y=f(x)和y=–f–1(x)的图象关于直线y=–x对称

（4）y=f(x)和y=–f–1(x)的图象关于直线y=x对称

其中，正确命题的个数是（??）

（A）1??????????（B）2??????????（C）3??????????（D）4

参考答案：

A

8.下列各式正确的是（????）.

A．?????????B．?

C．??????D．

参考答案：

C

9.下列函数中哪个是幂函数?????????????????????????????????（???）

???A．???B．???C．???D．

参考答案：

A

10.已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则使AB成立的实数a的取

值范围是()

A.{a|3＜a≤4}???B.{a|3≤a≤4}????C.{a|3＜a＜4}??D.

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（5分）已知P为△ABC所在平面内一点，且满足，则△APB的面积与△APC的面积之比为??．

参考答案：

1：2

考点： 三角形的面积公式．

专题： 平面向量及应用．

分析： 如图所示，过点P分别作EP∥AC，FP∥AB．由平行四边形AEPF可得S△APE=S△APF．由于满足，可得，，即可得出．

解答： 如图所示，过点P分别作EP∥AC，FP∥AB．

由平行四边形AEPF可得S△APE=S△APF．

∵满足，

∴，

，

∴△APB的面积与△APC的面积之比为为1：2．

故答案为：1：2．

点评： 本题考查了平行四边形的性质、向量的平行四边形法则、三角形面积之比，属于基础题．

12.已知?，?，则

参考答案：

略

13.已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，则a10=．

参考答案：

1023

【考点】等比数列的前n项和．

【分析】由已知递推式an+1=an+2n，利用累加求和及等比数列的前n项和公式即可求出．

【解答】解：∵数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n，

∴an=a1+（a2﹣a1）+…+（an﹣an﹣1）=1+21+22+…+2n﹣1==2n﹣1．（n∈N*）．

∴a10=210﹣1=1023．

故答案为：1023．

14.函数f（x）=ax2+（a﹣2b）x+a﹣1是定义在（﹣a，0）∪（0，2a﹣2）上的偶函数，则=．

参考答案