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2024年《圆锥的体积》教案

《圆锥的体积》教案1

教材分析：

圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面有大的变化，实

验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变

化：

(1)加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实

物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。

当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所

学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

(2)加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更

侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和

实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，

使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。

(3)加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。

学情分析：

加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用

已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思

考习惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问

题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研

究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。

教学目标:

1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。

2、提高学生实际应用的能力。

3、培养学生利于学习，勇于探索的精神。

教学重点：圆锥的‘体积公式的推导过程。

教学难点：进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

教学方法：合作交流自主探究动手操作

教学准备：同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆推，与圆柱等高不等底的圆锥，与

圆柱不等高不等底的圆锥,沙子和水

教学过程：

一复习导入

1、提问：援助的体积公式是什么？

2、出示圆锥的几何图形，学生说出圆锥的底面、侧面和高

3、导入：同学们，前面我们认识了圆推，掌握了它的特征，那么，圆锥的体积公式怎样计

算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书课题：圆锥的体积)

二探究新知

(-)指导探究圆锥的体积计算公式

1.师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。

(1)老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水

(2)实验要求

做一做：实验时先往圆锥里满水往圆柱里倒，直到把圆柱里得倒满水为止。

比一比：实验前比一比援助和圆锥底面和高的关系。

想一想：通过实验你发现了什么?

2.学生分组试验，边实验边做记录

3.学生汇报试验结果

4.分析数据，做出判断

观察全班数据，发现了大多数情况下圆柱能下三个圆锥的沙和水

5.进一步观察分析，什么情况下圆柱能下三个圆锥的沙和水

6.教师强调：只要是等底等高的就存在上面的现象。

7.师演示实（验）等底等高的圆柱和圆锥

板书：V圆柱=3V圆锥或V圆推=1/3V圆柱

8.你们能用字幕表示他们的关系么？

V圆锥=1/3V圆柱=l/3sh

9.要求圆锥的体积必须知道什么？

（二）解决实际问题

导言：同学们对本节课的知识学得很好，下面请同学们解决一下实际问题。

出示例3:

（1）指名读题，分析题意

（2）指两名同学板演，其他齐做

（3）汇报，说解题思路

（4）拓展：如果就给出这堆沙子，没有任何数据，说说你解决这个问题的办法。

（三）质疑

三巩固练习

（一）实战训练营：填空

L圆锥的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）0

2、圆锥的体积等于和它（）的圆柱体体积的（），