26.1.1反比例函数 同步训练（含详解）人教版数学九年级下册.docxVIP

2025年

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2024年人教版九年级下册数学26.1.1反比例函数同步训练

一、单选题

1．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（）

A．读一本书，已读的页数与未读的页数

B．长方形的周长一定，长方形的长与宽

C．圆的面积和半径

D．平行四边的面积一定，它的底和高

2．下列函数中，是的反比例函数的是（）

A． B． C． D．

3．反比例函数的图象经过点（???）

A． B． C． D．

4．函数是反比例函数，则的值为（????）

A．2 B．1 C．0 D．

5．已知P为函数的图象上一点，且点P到原点的距离为2，则符合条件的点P的个数为（???）

A．0个 B．2个 C．4个 D．无数个

6．点在反比例函数的图象上，则“■”的值为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知是反比例函数，则m的值为（???）

A．0 B． C．1 D．或1

8．已知，是反比例函数的图象上两点，则的值为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

9．已知函数是反比例函数，则m的值为．

10．已知反比例函数，则k的取值范围是．

11．将反比例函数写成的形式，则的值为．

12．已知点是反比例函数的图象上的一点，则m的值为．

13．在平面直角坐标系内，有三点，，分别在三个不同的象限．若反比例函数的图象经过其中两点，则的值为．

14．双曲线经过点，则代数式的值为．

15．邮局准备把一批《百科全书》打包寄给山区的小朋友，每包的本数和包数如下表：

每包的本数/本

10

20

40

包数/包

60

30

15

用表示包数，用表示每包的本数，用式子表示与的关系为，y与x成比例关系．

16．如图，反比例函数的图象经过点，则当时，x的取值范围为．

三、解答题

17．已知，其中与成正比例，与成反比例．当x=2时，；当x=?1时，，求关于的函数解析式．

18．已知函数是关于的反比例函数．

(1)求的值；

(2)当时，求的值．

19．若函数．

(1)当m为何值时，该函数为二次函数？

(2)该函数可能为反比例函数吗？为什么？

20．如图，王大爷准备用栅栏围建一个面积为的矩形养鸡场，其中一边靠墙，墙长为．设的长为，的长为．

(1)求与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

(2)现有两种方案，或，试选出合理的设计方案，并求出栅栏的总长．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

B

C

C

B

A

B

C

1．D

【分析】本题考查了反比例的意义，掌握“两个相关联的量对应的乘积一定，则这两个量成反比例关系”知识点是解题的关键．根据成反比例的意义，对选项逐一分析判定即可．

【详解】解：读一本书，已读的页数未读的页数总页数（一定），和一定，不满足成反比例的关系，故A选项错误；

长方形的周长一定，则长方形的长与宽之和一定，不满足成反比例的关系，故B选项错误；

圆的面积和半径满足公式，显然不满足成反比例的关系，故C选项错误；

平行四边的面积一定，则它的底和高的乘积一定，满足成反比例的关系，故D选项正确．

故选：D．

2．B

【分析】本题考查了反比例函数的定义，根据反比例函数的定义即可得出答案，掌握反比例函数的定义是解题的关键．

【详解】解：A、是的反比例函数，故选项不符合题意；

B、由，可得，是的反比例函数，故选项符合题意；

C、是的反比例函数，故选项不符合题意；

D、函数式不是反比例函数，故选项不符合题意；

故选：．

3．C

【分析】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据对各选项进行逐一判断即可．

【详解】解：∵反比例函数，

∴，

A、∵，∴此点不在函数图象上，故本选项不符合题意；

B、∵，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意；

C、∵，∴此点在函数图象上，故本选项符合题意；

D、∵，∴此点不在函数图象上，故本选项不合题意．

故选：C．

4．C

【分析】本题考查了反比例函数的定义，熟练掌握定义的基本条件是解题的关键．根据定义，得到，计算即可．

【详解】∵函数是反比例函数，

∴，

解得，

故选C．

5．B

【分析】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，设，再根据点P到原点的距离是2可得到关于x的方程，求出x的值即可．

【详解】解：设，则根据题意，得

，

解得．

∴符合条件的点有2个．

故选：B．

6．A

【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，将点代入即可得“■”的值．

【详解】解：∵点在反比例函数的图象上，

∴当，，

∴“■”的值为1，

故选：A．

7．B

【分析】本题考查了反比例函数的定义．根据反比例函数的定义的形式，可得，由此即可求解