专题27.1 比例线段【十大题型】-2024-2025学年九年级数学下册举一反三系列（人教版）.pdf

专题27.1比例线段【十大题型】

【人教版】

11

【题型由成比例线段直接求值】

22

【题型比例尺】

33

【题型由比例的性质判断结论正误】

44

【题型由比例的性质求参数的值】

54

【题型由比例的性质求代数的值】

65

【题型由比例的性质进行证明】

75

【题型由比例的性质比较大小】

86

【题型比例的应用】

97

【题型由黄金分割求值】

108

【题型黄金分割的应用】

1

知识点：成比例线段

1．比例的项：

ac

a:b=c:d=adbc

在比例式（即）中，，称为比例外项，，称为比例内项．特别地，在

bd

ab

2

a:b=b:c=bac

比例式（即）中，称为，的比例中项，满足b=ac．

bc

2．成比例线段：

ac

abcdabcd=a

四条线段，，，中，如果和的比等于和的比，即，那么这四条线段，

bd

bcd

，，叫做成比例线段，简称比例线段．

1

【题型由成比例线段直接求值】

1

【例】

23-24··

（九年级上海宝山期中）

1．下列各组中的四条线段成比例的是（）

A．2cm，3cm，4cm，6cmB．2cm，3cm，4cm，5cm

C．1cm，2cm，3cm，4cmD．3cm，4cm，6cm，9cm

试卷第1页，共11页

1-123-24··

【变式】（九年级广东梅州期中）

2．根据4a=5b，可以组成的比例有（）

A．a:b=5:4B．a:b=4:5C．a:4=b:5D．a:5=4:b

1-223-24··

【变式】（九年级浙江嘉兴期中）

3．已知a:b=1:2，且a+2b=10．

(1)ab

求、的值；

(2)cabc

若是、的比例中项，，求的值．

1-323