用一元二次方程解决问题九年级数学上学期期末考试真题汇编(苏科版).pdfVIP

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专题03用一元二次方程解决问题

一．选择题（共4小题）

1．（2022春•通州区期末）一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮

传染中平均一个人传染的人数相等，则经过三轮传染后患流感的人数共有（）

A．7个B．49个C．121个D．512个

【分析】设每轮传染中平均一个人传染的人数为x，根据“一个人患了流感，经过两轮传

染后共有64人患了流感”，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再

将其正值代入64（1+x）中即可求出结论．

【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x，

依题意得：1+x+x（1+x）＝64，

解得：x＝7，x＝﹣9（不合题意，舍去），

12

∴64（1+x）＝64×（1+7）＝512，

∴经过三轮传染后患流感的人数共有512个．

故选：D．

【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解

题的关键．

2．（2021秋•常州期末）为保护人民群众生命安全，减少交通事故，自2020年7月1日起，

我市市民骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定，某头盔经销商经过统计发现：某品牌

头盔从5月份到7月份销售量的月增长率相同，若5月份销售200个，7月份销售288

个，设月增长率为x则可列出方程（）

A．200（1+x）＝288B．200（1+2x）＝288

C．200（1+x）22

＝288D．200（1+x）＝288

【分析】根据从5月份到7月份销售量的月增长率相同，根据5月份销售200个，7月

份销售288个，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【解答】解：设月增长率为x，

2

根据题意得，200（1+x）＝288，

故选：C．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二

次方程是解题的关键．

3．（2022春•泰兴市期末）某超市销售一批玩具，平均每天可售出120件，每件盈利4元，

市场调查发现售价每涨1元，销售量减少10件；售价每降1元，销售量增加10件爱动

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脑的嘉嘉发现：在一定范围内，涨a元与降b元所获得的利润相同，则a与b满足（）

A．a﹣b＝4B．a﹣b＝8C．a+b＝4D．a+b＝8

【分析】将利润用函数关系表达出来，由于涨价、降价时的销售量变化幅度一致，所以利

润可用一元二次函数表示，再利用一元二次函数的对称性解决即可．

【解答】解：由题意得，（4+a）（120﹣10a）＝（4﹣b）（120+10b），

解得a﹣b＝8，

故选：B．

【点评】本题考查了一元二次方程和二次