高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）（原卷版）.docx

2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）

【人教A版（2019）】

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：必修第一册第一章、第二章；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）（23-24高一上·重庆·期中）下面命题正确的是（????）

A．已知x∈R，则“x1”是“

B．命题“若?x0≥1，使得x02

C．已知x,y∈R，则“x+y

D．已知a,b∈R，则“a-3

2．（5分）（23-24高一上·上海杨浦·开学考试）若M=x∣

①13-2

②Z?

③若x1,x

④若x1,x2∈

⑤存在x∈M且x?

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（5分）（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）已知实数ab1，c

A．ac2

C．ab2

4．（5分）（23-24高一上·广东深圳·期中）已知命题p：任意x∈1,2,x2-a≥0，命题q：存在x0∈R

A．-∞,-2 B．-∞,1 C．

5．（5分）（23-24高一上·陕西西安·开学考试）已知x表示不超过x的最大整数，集合A=x∈Z0x3，B

A．4 B．8 C．16 D．32

6．（5分）（23-24高三下·河北·开学考试）已知a，b均为正实数，且满足1a+3b=2

A．2 B．22 C．23 D

7．（5分）（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）关于x的不等式ax-12x2恰有

A．-32,-1

C．-32,-1

8．（5分）（23-24高一上·浙江杭州·期末）若正实数x、y满足(x-1)(y-4)=4，且

A．a|-1a4

C．a|-4≤a≤1

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（5分）（23-24高一上·广东韶关·阶段练习）下列说法正确的有（????）

A．x∈A是

B．“a1,b1”是‘

C．命题p:?x

D．x,y为无理数是

10．（5分）（2024·江苏泰州·模拟预测）对任意A,B?R，记A⊕B=xx∈A

A．若A,B?R

B．若A,B?R

C．若A,B?R

D．存在A,B

11．（5分）（23-24高一上·安徽池州·期中）若关于x的不等式0≤ax2+bx+c

A．12 B．32 C．2 D

12．（5分）（23-24高一上·江西抚州·期末）若正实数a,b满足2a

A．1a2

B．14a

C．2a+

D．b2+2

第II卷（非选择题）

三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（5分）（24-25高一上·上海·课后作业）设x,y∈R，则“xy0”

14．（5分）（23-24高二下·浙江宁波·期末）已知集合M={2,0,-1},?N={x∣x-a1}

15．（5分）（24-25高一上·上海·随堂练习）整数k使关于x的不等式组x2-x-20,x2

16．（5分）（2024高三·全国·专题练习）已知b0，若对任意的x∈0,+∞，不等式4a

四．解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）（23-24高二下·宁夏银川·期末）已知p:关于x的方程x2-2

(1)若命题?p是假命题，求实数a

(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

18．（12分）（2024高三·北京·专题练习）已知集合A=xx

(1)若A∩B≠?

(2)若将题干中的集合B改为B=x2m+1≤x≤3m-2

19．（12分）（23-24高一上·云南昆明·期中）基本不等式是高中数学的重要内容之一，我们可以应用其解决数学中的最值问题．

(1)已知x，y∈R，证明x

(2)已知x，y，a，b∈R，证明(

(3)已知x，y，a，b0，证明：x2

(4)应用（2）（3）两个结论解决以下两个问题：

①已知a2+4b

②已知a，b0，且a+b=1

20．（12分）（23-24高一上·江苏无锡·期中）在①A∩B=A，②A

已知集合A=xa

(1)当a=2时，求A

(2)若___________，求实数a的取值范围．

21．（12分）（23-24高一上·天津和平·阶段练习）已知x0，y

(1)若x+9y+

(2)若x+y=1，若1x

22．（12分）（23-24高一上·河北保定·期中）已知函数fx

(1)当m0时，解关于x的不等式f

(2)若存在x∈0,2，使得不等式f(