《概率统计课件ch》课件.pptVIP

******2.随机事件随机事件是指在特定条件下可能发生也可能不发生的事件。事件的定义随机事件通常用字母表示，例如A、B、C等。事件的发生与否是随机的，无法提前预测。事件的分类随机事件可以分为基本事件和复合事件。基本事件是指不可再分解的事件，而复合事件是指由多个基本事件组合而成的事件。随机事件的定义1随机现象在一定条件下，其结果具有不确定性，但其所有可能结果的全体是确定的.2随机事件随机现象的任何一个可能结果称为随机事件，简称事件.3样本空间随机现象所有可能结果的集合称为样本空间.2.2随机事件的运算1并运算A和B至少发生一个事件，用A∪B表示，称为A与B的并事件。2交运算A和B同时发生，用A∩B表示，称为A与B的交事件。3差运算A发生而B不发生，用A-B表示，称为A与B的差事件。2.3随机事件的性质互斥性两个事件不可能同时发生，它们被称为互斥事件。例如，抛硬币一次，出现正面和反面是互斥事件。独立性两个事件的发生互不影响，它们被称为独立事件。例如，抛两次硬币，第一次出现正面和第二次出现正面是独立事件。对立性两个事件的发生互相排斥，且它们包含了所有可能的结果，它们被称为对立事件。例如，抛硬币一次，出现正面和反面是对立事件。概率的定义与计算概率的定义概率是随机事件发生的可能性大小的度量，用0到1之间的数值表示。概率的计算概率的计算方法有多种，如古典概率、频率概率、主观概率等。3.1概率的定义事件发生频率概率是描述随机事件发生可能性大小的度量。它反映了事件在大量重复试验中出现的频率。古典概率对于等可能事件，概率等于事件包含的基本事件数除以样本空间包含的基本事件总数。统计概率基于大量试验或观测数据，通过计算事件出现的频率来估计概率。3.2概率的基本公式加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)乘法公式P(AB)=P(A)*P(B|A)3.3条件概率已知事件A发生的情况下,事件B发生的概率P(B|A)=P(AB)/P(A)A和B的联合概率,除以A的概率4.随机变量及其分布概念随机变量是将随机现象的结果用数值表示的变量，它可以是离散的或连续的。分布随机变量的分布描述了随机变量取值的概率分布规律，可以是离散分布或连续分布。随机变量的概念1定义随机变量是一个数值变量，其值取决于随机事件的结果。2类型随机变量可以是离散的或连续的，取决于变量的值是否可以取连续的值。3示例例如，抛硬币的正面次数是一个离散随机变量，而一个人的身高是一个连续随机变量。4.2离散型随机变量及其分布离散型随机变量取值有限或可数的随机变量称为离散型随机变量。概率分布离散型随机变量取每个值的概率称为该随机变量的概率分布。常见分布伯努利分布、二项分布、泊松分布是常见的离散型随机变量分布。4.3连续型随机变量及其分布概率密度函数描述连续型随机变量取值的概率分布.累积分布函数描述随机变量小于等于某个值的概率.常见概率分布概率分布是描述随机变量取值的概率规律，是统计学中重要的基础概念。常见的概率分布有二项分布、泊松分布、正态分布等，它们在实际应用中有着广泛的应用。5.1二项分布定义二项分布是一种离散型概率分布，描述了在一定次数的独立试验中，事件发生的次数。特点每个试验只有两种可能的结果：成功或失败。成功的概率在所有试验中保持不变。应用二项分布广泛应用于质量控制、医学研究和市场调查等领域。5.2泊松分布事件发生率泊松分布描述的是在一定时间或空间内，事件发生的概率。它假设事件发生的概率是恒定的。独立事件泊松分布假设每个事件的发生是独立的，不会影响其他事件的发生。概率计算我们可以使用泊松分布公式来计算在特定时间或空间内，事件发生的概率。5.3正态分布定义正态分布是概率论中最重要的一种连续型概率分布，它描述了随机变量在一定范围内取值的概率。特性正态分布曲线呈钟形，对称于均值，且两端逐渐趋于零。应用正态分布广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术等领域，例如身高、体重、血压等。数理统计基础总体研究对象的全体称为总体，例如：某地区所有成年男性的身高，某工厂生产的所有灯泡的寿命。样本从总体中抽取的一部分个体称为样本，例如：从某地区抽取100名成年男性测量身高，从某工厂生产的灯泡中抽取100个测量寿命。总体和样本1总体研究中感兴趣的所有个体或对象的集合。2样本从总体中随机抽取的一部分个体或对象。3样