新人教版七年级数学下册第七章学案：7.2 课时3 平行线的性质.docxVIP

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人教版初中数学七年级下册

7.2课时3平行线的性质学案

一、学习目标：

1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；

2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.

重点：理解平行线的性质；

难点：能运用平行线的性质进行推理证明.

二、学习过程：

课前自测

根据右图，填空：

①如果∠1＝∠C，

那么____∥____（）

②如果∠1＝∠B

那么____∥____（）

③如果∠2＋∠B＝180°，

那么____∥____（）

问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？

思考：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

合作探究

探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：

猜一猜：两条平行线被第三条直线所截，同位角______，内错角______，同旁内角______.

【归纳】

性质1：_________________________________________.

简单说成：__________________________.

性质2:_________________________________________.

简单说成：__________________________.

性质3:_________________________________________.

简单说成：__________________________.

几何语言：

性质1：∵a∥b∴___________性质2：∵a∥b∴___________

性质3：∵a∥b∴________________

自主学习

思考：如图，你能根据性质1，说出性质2成立的道理吗？

∵a∥b(已知)

∴∠1=∠2(_______________________)

又∵∠1=____(对顶角相等)

∴∠2=∠3(_________)

如图，你能根据性质1，说出性质3成立的道理吗？

典例解析

例1.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？

【针对练习】小明在纸上画了一个∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出∠A的度数？

例2.如图，直线AB//CD,∠EMB=100°,MF平分∠AME交CD于F,求∠EFM的大小.

【针对练习】如图,直线AB//CD,∠1=65°，∠2=50°,试说明BC平分∠ABD.

例3.如图,AB//DE//GF,∠1:∠D:∠B=2:3:4,求∠1的度数.

例4.如图，EF//AD,EF//BC