期末考前必刷卷（原卷版）.docx

期末考前必刷卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏教版2019选择性必修第一册

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．过点且倾斜角为的直线的方程为（????）

A． B．

C． D．

2．已知数列是等比数列，若，则的前6项和为（????）

A． B． C． D．

3．已知圆与圆外切，则的值为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（????）

A． B．1 C． D．

5．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点为在第一象限上的一点.若为直角三角形，，则的离心率为（???）

A． B． C．2 D．

6．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

7．已知数列的通项公式，在其相邻两项，之间插入个，得到新的数列，记的前项和为，则使成立的的最小值为（???）

A．28 B．29 C．30 D．31

8．若关于x的不等式在上恒成立，则a的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．设为数列的前n项和.若，则（????）

A． B．数列为递减数列 C． D．

10．已知函数，则（???）

A．是的极大值点

B．的图象关于点对称

C．有2个零点

D．当时，

11．已知椭圆的离心率为，双曲线的顶点与椭圆的焦点重合，一条渐近线与椭圆的一个交点为，则（????）

A．椭圆的方程为

B．双曲线的离心率为

C．过椭圆右顶点且垂直于轴的直线被双曲线截得的弦长为

D．椭圆上到直线（为原点）距离最大的点为和

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．若直线：与直线：互相垂直，则．

13．已知数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围是.

14．已知函数若存在实数满足，且，则的取值范围为.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

15．（13分）

已知直线与圆交于，两点，且.

(1)求实数的值；

(2)若点为直线上的动点，求的面积.

16．（15分）

已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，销售收入为万元，且（注：年利润年销售收入年总成本）

(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

(2)求公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大时的年产量.

17．（15分）

已知数列的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

18．（17分）

已知椭圆C的两个焦点，，过点且与坐标轴不平行的直线l与椭圆C相交于M，N两点，的周长等于16.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若过点的直线与椭圆C交于两点A，B，设直线，的斜率分别为，.

（i）求证：为定值；

（ii）求面积的最大值.

19．（17分）

新定义：在平面直角坐标系中，将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是一个函数图象，即对于，直线与函数的图象至多有一个交点，则称为“旋转函数”．

(1)判断函数是否为“旋转函数”并说明理由；

(2)判断函数是否为“旋转函数”并说明理由；

(3)已知函数是“旋转函数”，求的最大值．