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浙教版七年级数学下册第二章测试题含答案

限时:120分钟满分:120分

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．下列是二元一次方程的是（）

A.xy=2

C.1x+y

【答案】D

2．已知x=-2,y=

A.1 B.-1 C.-2

【答案】C

3．下列各组解是方程x-

A.x=-1,y=3 B.x

【答案】B

4．已知x=3,y=-

A.-5 B.5 C.-1

【答案】C

5．用加减消元法解方程组3x-

A.①×2-②×3,消去x B.

C.①×14+②,消去y D.

【答案】D

6．已知x+4y=7,2x-

A.1 B.3 C.6 D.9

【答案】B

7．茶作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴.在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响.某茶具厂共有120名工人，每名工人一天能生产200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套?设生产茶杯的工人有x名，生产茶壶的工人有y名，则下列方程组正确的是（）

A.x+y=

C.x+y=

【答案】C

8．若关于x，y的方程组3x-2y=2k-

A.2025 B.2026 C.2027 D.2028

【答案】B

9．解方程组ax+by=2,cx-7y=

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】C

10．已知关于x,y的方程组a1x+b1y=c1

A.m=2,n=3 B.m

【答案】B

【点拨】因为a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2,所以5a1

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．已知二元一次方程4x-y=6，则用含

【答案】y=

12．若-2x4m+3+5

【答案】38

13．若方程组4x+3y=7,(k

【答案】2

14．小亮求得方程组2x+y=●,2x-

【答案】-2

15．用8块相同的小长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长为__cm,宽为__cm.

【答案】45；15

16．已知关于x,y的二元一次方程(m+1

【答案】x=-

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．（6分）解方程组：

（1）2x+

（2）x3

【答案】

（1）【解】把②代入①,得2(

解得y=

把y=52

所以原方程组的解为x

（2）整理方程组，得4x

③×2，得8x

④×3，得9x

⑤+⑥，得17x=306,解得

把x=

得3×18+

所以原方程组的解为x

18．（6分）关于x,y的方程组3x-y=5,4ax+

【解】因为关于x,y的方程组3x-y=

所以x，y一定满足方程组3x

①×3-②，得7x=

把x=197代入①，得3

所以76

③+④×5，得1717a

把a=-2819代入④，得-

19．（6分）对于有理数x和y,定义新运算：x⊙y=ax+by,其中a,

（1）求a,b的值；

（2）若x=1,x⊙

【答案】

（1）【解】因为x⊙

所以2⊙4=

所以联立2a

①×2-②，得-2b

把b=-11代入①，得

解得a=

（2）根据题意，得x⊙

解得y=

20．（8分）魏晋时期的数学家张丘建在古算书《张丘建算经》中提出著名的百鸡问题，即“今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一.凡百钱买鸡百只，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?”其大意是：公鸡5文钱1只，母鸡3文钱1只，小鸡3只1文钱，用100文钱买100只鸡，其中公鸡、母鸡和小鸡都必须要有，问公鸡、母鸡和小鸡各有多少只?设公鸡、母鸡和小鸡各有x只,y只,z只，请完成下列问题.

（1）请列出满足题意的方程组，并求出y与z（用含x的代数式表示）;

（2）由于x,y,z均为小于100的正整数，请写出所有满足条件的x的值.

【答案】

（1）【解】由题意得x

解得y

（2）由（1）得y

因为x，y，z都是正整数，

所以74x,

所以x一定是4的倍数.

所以当x=4时，y=

当x=8时，y=

当x=12时，y=

当x=16时，y=-

综上所述，x=4或x=

21．（8分）如图，α和β的度数满足方程组2α

（1）求α和β的度数，并判断AB与EF的位置关系；

（2）若CD//EF,AC⊥

【答案】

（1）【解】2α

由①+②,得5α=250°

将α=50°

所以β=

所以α+β=

（2）因为AB//EF,CD//

因为AC⊥AE,所以

所以∠CAB

因为AB//CD,所以

22．（10分）已知关于x,y的方程组x

（1）请写出方程x+

（2）若方程组的解满足x+y=

（3）当m每取一个值时，2x-

（4）如果方程组有整数解，求整数m的值.

【