理数运算的应用-2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)(解析版.pdfVIP

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有理数运算的应用

1．（2022秋·四川泸州七年级统考期末）小华利用寒假进行社会实践活动，他用·42元钱买了10副对联，

如果每副对联以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，卖完后记录如下（单位：元）：0.5，

−1.5，−1，1，−2，−1，−2，0，2.5，3，那么当小华卖完对联后是盈余还是亏本？盈余或亏本多少钱？

【思路点拨】

先把记录的数据求和，再算出销售金额，用总销售金额减去进货成本即可得到答案．

【解题过程】

解：0.5−1.5−1+1−2−1−2+0+2.5+3=−0.5（元），

销售金额5×10−0.5=49.5（元），

盈利49.5−42=7.5（元），

答：小华卖完对联后是盈余，盈余7.5元．

2．（2023秋河北保定·七年级统考期末）某展会期间有非常精彩的·直升机花式飞行表演．表演过程中一架

直升机A起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：+4.2,−2.3,+1.5,−0.9,+1.1．

（1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？

（2）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演

过程中，一共消耗多少升燃油？

（3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：+3.8,−2.5,+4.7,−1.8．若要使直

升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是

下降，上升或下降多少千米？

【思路点拨】

（1）根据题意和数据，可求得这5个数据的和，即可得直升机A的高度；

（2）根据数据和题意，可求得这5个数据绝对值的和，即可得一共消耗了多少升燃油；

（3）根据题意，可以计算出直升机B前四次的高度，再用直升机A的最后高度减去直升机B前四次的结果

即可求解．

【解题过程】

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（1）解：+4.2+−2.3++1.5+−0.9++1.1=3.6（千米）.

答：直升机A的高度是3.6千米；

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（2）解：+4.2++1.5++1.1×5+−2.3+−0.9×3=43.6（升）.

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答：直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗43.6升燃油；

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（3）解：3.6−+3.8+−2.5++4.7+−1.8=−0.6（千米）.

答：直升机B的第5个动作是下降，下降0.6千米．

3．（2022秋福建龙岩·七年级校考阶段练习）一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭·

A出发，晚上停留在B地规定向东方向为正：向西方向为负，当天八次巡逻的行驶情况记录如下（单位：

千米）：

+5，﹣8，+6，﹣10，+6，﹣7，+5，﹣2

（1）B地在岗亭A的什么方向？距离岗亭A多远？

（2）巡逻车在第三次和第五次巡逻后分别距离B地多远？

（3）巡逻车在这一天共行驶多少千米？

【思路点拨】

（1）由题意可得：5−8+6−10+6−7+5−2=−5，可知B地在岗亭A的西边，距离岗亭A有5千米；

（2）第三次巡逻后：5﹣8+6＝3，巡逻车在岗亭A的东面，距离岗亭A有3千米，则巡逻车在第三次巡逻

后距离