福建省泉州市河洛中学2020-2021学年高二数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省泉州市河洛中学2020-2021学年高二数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论正确的是（?）

A.?a+cb+d??????B.?a-cb-d??????C.?acbd?????????D.?

参考答案：

A

略

2.等比数列{}中,,则等于(?????)

A.4????B.8??C.16??D.32

参考答案：

C

3.已知a,b均为单位向量，它们的夹角为，则()

A.1 ???????B. ????C. ?????D.2

参考答案：

C

4.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（?????）

???????INPUTx

IF?x0?THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

???????ENDIF

PRINTy

END

A．3或-3???????B．-5???????????C．5或-3?????????D．5或-5

参考答案：

D

5.设，则三者的大小关系是(???)

A． B． C． D．

参考答案：

C

略

6.直线与圆相切，则实数等于（???）

A．或 B．或 C．或 D．或?

参考答案：

C

7.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(???)

A.?????????????????B.???????????????

C.????????????????D.

参考答案：

B

8.已知等比数列的和为定值，且公比为，

令，则的取值范围为??????????????????????????????????

A. ????B. ?C. D.

参考答案：

A

略

9.若，，且函数在处有极值，则ab的最大值等于（????）

A．2??????? B．3 ????C．6?????? D．9

?

参考答案：

D

，由，即，得．

由，，所以，当且仅当时取等号．选D．

10.等差数列{an}的公差是2，若成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

试题分析：由已知得，，又因为是公差为2的等差数列，故，，解得，所以，故．

【考点】1、等差数列通项公式；2、等比中项；3、等差数列前n项和．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.数表的第1行只有两个数2、3，从第2行开始，先保序照搬上一行的数再在相邻两数之间插入这两个数的和，如下图所示，那么第20行的各个数之和等于?????????．

?

参考答案：

记题设数表第行的各个数之和等于，则，，则，则，所以第20行的各个数之和等于.

12.已知函数f(x)＝＋1，则f(lg2)＋f（lg）＝??????????.

参考答案：

2

13.双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到轴的距离为_____________．

参考答案：

14.在中，，则最短边的长是??????????????。

参考答案：

2

15.已知，是两条异面直线，，那么与的位置关系为__________．

参考答案：

相交或异面

若，则由可得到，

与，是两条异面直线矛盾，

所以与可能相交；

也可能异面，不可能平行，

故与的位置关系为相交或异面．

16.一个球的外切正方体的全面积等于24cm2，则此球的体积为．

参考答案：

略

17.函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则__________．

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知数列的前项和为，其中，；等差数列，其中，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

参考答案：

略

19.已知函数f（x）=ax+（a＞1），用反证法证明f（x）=0没有负实数根．

参考答案：

【考点】R9：反证法与放缩法．

【分析】设存在x0＜0（x0≠﹣1），满足f（x0）=0，推出这矛盾，问题得以解决

【解答】证明：设存在x0＜0（x0≠﹣1），满足f（x0）=0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

则．

又0＜＜1，所以0＜﹣＜1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

解之得：，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

与x0＜0（x0≠﹣1）假设矛盾．

故f（x）=0没有负实数根．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

20.在△A