福建省泉州市江水中学2020-2021学年高三数学理测试题含解析.docxVIP

福建省泉州市江水中学2020-2021学年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.不等式|2x+3|＜1的解集为（）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞） C．（1，2） D．（﹣∞，1）∪（2，+∞）

参考答案：

A

【考点】绝对值不等式的解法．

【分析】由不等式|2x+3|＜1可得﹣1＜2x+3＜1，由此解的不等式|2x+3|＜1的解集．

【解答】解：由不等式|2x+3|＜1可得﹣1＜2x+3＜1，解得﹣2＜x＜﹣1，故解集为{x|﹣2＜x＜﹣1}，

故选：A．

2.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（??）

A．8+3π???????????B．8+4π???????????C．8+5π??????????D．8+6π

参考答案：

D

由图可知，几何体为半圆柱挖去半球体

几何体的表面积为

故选D

3.a1是不等式|x-|+|x|a(）恒成立的（）

A.充分不必要条件??????B.必要不充分条件

C.充要条件???D.既不充分也不必要条件

?

参考答案：

C

略

4.已知是定义在R上的函数，对任意，都有，若函数的图像关于直线x=1对称，且，则（???）

A．6?????????????B．4??????????????C．3?????????????D．2

参考答案：

D

5.设,，若，则实数a的取值范围是（?）

A.???B.?????C.?????D.??????

参考答案：

A

6.已知函数）的图象（部分）如图所示，则的解析式是（?????）

A．?B．

C．?D．

参考答案：

A

7.函数，若方程恰有四个不同的实数根，则实数m的取值范围为

???(A)???(B)

???(C)???(D)

参考答案：

A

略

8.已知，则下列选项中错误的是（???）

A．????????B．??????C．????????D．

参考答案：

D

，

当时，，即，∴，，成立，

此时，∴

故选：D

9.设函数，若，则关于的方程的解的个数是(???)

A．1??????????????B．2?????????C．3???D．4

参考答案：

C?

10.数列中，，是等差数列且（），若，，则??????????????????????????????????????????????????

??????????????????????????????????????????????????

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是?????????；

参考答案：

12.已知双曲线的一条渐近线方程为，则??▲??．

参考答案：

渐近线方程为,所以

?

13.执行如图所示的伪代码，则输出的S的值为_______．

参考答案：

17

【分析】

模拟执行程序代码，依次写出每次循环得到的i，S的值，即可得解输出的S的值．

【详解】模拟执行程序代码，可得S＝3

第1步：i＝2，S＝S＋i＝5；

第2步：i＝3，S＝S＋i＝8；

第3步：i＝4，S＝S＋i＝12；

第4步：i＝5，S＝S＋i＝17；

此时，退出循环，输出S的值为17．

故答案为：17．

【点睛】本题主要考查了循环结构的程序代码，正确依次写出每次循环得到的i，S的值是解题的关键，属于基础题．

14.已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示，则f（x）=．

参考答案：

2sin（3x+）

【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】根据函数f（x）的部分图象，求出最小正周期T、ω以及φ的值即可．

【解答】解：根据函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象知，

=﹣=π

∴T=，∴ω==3，

根据五点法画图知，ω?+φ=+φ=2kπ，k∈Z，

解得φ=2kπ﹣，k∈Z，

∵0≤φ＜2π，

∴φ=，

∴f（x）=2sin（3x+）．

故答案为：2sin（3x+）．

15.已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）=????????．

参考答案：

﹣4

【考点】导数的运算．

【专题】导数的概念及应用．

【分析】把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=1可求f′（1）的值，再代入即可求出f′（0）的值．

【解答】解：由f（x）=x2+2xf′（1