福建省泉州市永春一都中学2020-2021学年高一数学文模拟试题含解析.docxVIP

福建省泉州市永春一都中学2020-2021学年高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2，则（）

A．f（2）＜f（1）＜f（4） B．f（1）＜f（2）＜f（4） C．f（2）＜f（4）＜f（1） D．f（4）＜f（2）＜f（1）

参考答案：

A

【考点】二次函数的性质．

【专题】计算题．

【分析】先判定二次函数的开口方向，然后根据开口向上，离对称轴越远，函数值就越大即可得到f（1）、f（2）、f（4）三者大小．

【解答】解：函数f（x）=x2+bx+c开口向上，在对称轴处取最小值

且离对称轴越远，函数值就越大

∵函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=2，4利用对称轴远

∴f（2）＜f（1）＜f（4）

故选A．

【点评】本题主要考查了二次函数的性质，一般的开口向上，离对称轴越远，函数值就越大，开口向下，离对称轴越远，函数值就越小，属于基础题．

2.已知f（x）=，则f（﹣2）=（）

A．9 B． C．﹣9 D．﹣

参考答案：

C

【考点】4H：对数的运算性质．

【分析】利用对数性质和函数性质求解．

【解答】解：∵f（x）=，

∴f（﹣2）=3﹣2=．

故选：C．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

3.已知角满足，，且，，则的值为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

根据角度范围先计算和，再通过展开得到答案.

【详解】，

，

故答案选D

【点睛】本题考查了三角函数恒等变换，将是解题的关键.

4.圆与直线的位置关系(???)

A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定

参考答案：

C

【分析】

把直线的方程变形为点斜式,观察得到直线过一个定点,易判定点在圆内,从而明确直线与圆的位置关系.

【详解】直线即即直线过点,把点代入圆的方程有,所以点在圆的内部,过点的直线一定和圆相交.

故选:C.

【点睛】本题考查直线系方程的应用,考查直线过定点,考查直线与圆的位置关系,考查转化思想,属于基础题,难度较易.

5.函数|(x)＝a|x－b|在区间[0,＋)上是增函数，则实数a,b的取值范围是(??????)

A.a＞0,b≥0??????B.a＞0,b≤0???????C.a＜0,b≥0????????D.a＜0,b≤0???

参考答案：

D

略

6.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）

A．1∶B．1∶9C．1∶D．1∶

?

参考答案：

D

略

7.设a=log54，b=（log53）2，c=log45，则（）

A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c

参考答案：

D

【考点】对数的运算性质；对数函数的单调性与特殊点；不等式比较大小．

【分析】因为a=log54＜log55=1，b=（log53）2＜（log55）2，c=log45＞log44=1，所以c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，排除C．

【解答】解：∵a=log54＜log55=1，b=（log53）2＜（log55）2，c=log45＞log44=1，

∴c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，

故选D．

8.??????????????????????（??????）

A、??B、??C、??D、

参考答案：

B

9.下列不等式中成立的是(????)

A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，则a2＞b2

C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 D．若a＜b＜0，则＞

参考答案：

D

考点：不等式的基本性质．

专题：不等式的解法及应用．

分析：运用列举法和不等式的性质，逐一进行判断，即可得到结论．

解答： 解：对于A，若a＞b，c=0，则ac2=bc2，故A不成立；

对于B，若a＞b，比如a=2，b=﹣2，则a2=b2，故B不成立；

对于C，若a＜b＜0，比如a=﹣3，b=﹣2，则a2＞ab，故C不成立；

对于D，若a＜b＜0，则a﹣b＜0，ab＞0，即有＜0，即＜，则＞，故D成立．

故选：D．

点评：本题考查不等式的性质和运用，注意运用列举法和不等式的性质是解题的关键．

10.已知函数f（x）=x2﹣πx，α，β，γ∈（0，π），且sinα=，tanβ=，cosγ=﹣，则（）

A．f（α）＞f（β）＞f（γ） B．f（α）＞f（γ）＞f（β）

C．f（β）＞f（α）＞f（γ） D．f（β）＞f（γ）