非线性约束优化问题的滤子自适应三次正则化方法.pdfVIP

摘要

非线性约束优化在国防、金融和管理等很多领域有着广泛的应用研究非线性约束优

化的计算方法有重要的应用价值信赖域方法和线有哪些信誉好的足球投注网站方法是求解非线性约束优化问题中

保证算法整体收敛的两种基本策略近年来一种求解无约束优化问题的自适应三次正则

化方法被提出且该算法应用于中小规模问题时具有较低的复杂度本文将自适应

三次正则化方法应用到约束优化问题中针对非线性等式约束优化问题提出一种嵌入滤

子技术的自适应三次正则化方法在适当的假设下分析算法的全局收敛性给出算法的

数值实验结果

第一章概述非线性约束优化问题的应用背景和数学模型分析非线性优化问题计算

方法的研究现状介绍自适应三次正则化方法的基本思想给出本文研究内容

第二章针对非线性等式约束优化问题给出一种嵌入滤子技术的自适应三次正则化

算法借鉴序列二次规划方法求解约束优化问题的思想在每次迭代中需要考虑一

个带有线性化约束的子问题但不直接求解子问题采用复合步方法将试探步

分为法向步和切向步法向步的目的是降低约束违反度切向步保证模型能提供充分的下

降量为了计算切向步利用既约方法将带有线性化约束的子问题转化为标

准的子问题通过解标准的子问题求出切向步由于滤子技术作为步长接受机制

时能避免罚函数方法中罚参数的选取带来的一些困难能更好地保证优化算法的全局收敛

性因此通过滤子法和三次正则化算法的机制来确定新的迭代点在适当的假设下证明

算法的全局收敛性并给出相应的数值实验结果

第三章引入线有哪些信誉好的足球投注网站策略构造线有哪些信誉好的足球投注网站滤子自适应三次正则化算法考虑到子问

题求出试探步后若迭代步不能被接受准则接受则需要更新正则化参数多次求解子

问题这将会带来很大的计算量由于子问题求出的试探步为下降方向可采用线搜

索方法计算出能被滤子接受的新的迭代点既降低了反复求解子问题带来的计算量

又保证了算法的收敛性理论分析证明算法具有全局收敛性数值实验结果表明算法可行

有效

关键词：非线性约束优化自适应三次正则化方法滤子法线有哪些信誉好的足球投注网站收敛性

ABSTRACT