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2024届江西省德安县塘山中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（）

A． B． C． D．

2．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（）

①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；

②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；

③了解全体师生入校时的体温情况；

④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

3．下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）

A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率

C．了解全国中学生体重情况 D．了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数

4．截至2020年4月24日，全国供销合作社系统累计采购湖北农产品共计1810000000元，将数据1810000000用科学计数法表示，正确的是（）

A． B． C． D．

5．方程3x+2＝8的解是（）

A．3 B． C．2 D．

6．下列调查中最适合采用全面调查的是（）

A．七（1）班学生定制校服，对该班学生衣服尺寸进行测量

B．春节期间，某食品安全检查部门调查市场上奶制品的质量情况

C．调查我市市民对《习语近人》节目的观看情况

D．调查黄河水质情况

7．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（）

A．30° B．60° C．45° D．90°

8．某班有48名同学，在一次数学检测中，分数均为整数，其成绩绘制成的频数直方图如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5~80.5之间的人数是（）

A．12 B．16 C．24 D．18

9．下列方程变形正确的是

A．由–2x=3得x=–

B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3

C．由得x+3(x–1)=2(x+3)

D．由得

10．若关于的多项式化简后不含二次项，则等于（）

A．2 B．－2 C．3 D．－3

11．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）

A． B． C． D．

12．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如果一个锐角a的余角为36°，那么这个锐角a的补角为_________.

14．将长方形沿折叠，使点落到点处，得到如图所示的图形，已知，则的度数是__________．

15．比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．

16．实数16800000用科学计数法表示为______________________.

17．已知与是同类项，则2m﹣14＝______．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（1）当，时，分别求代数式与的值；

（2）当，时，分别求代数式与的值；

（3）从（1），（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当，时代数式的值.

19．（5分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：

（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为平方米；

（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为元；

（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）

20．（8分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：

(1)在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第个图中，共有白色瓷砖_____块；

(2)试用含的代数式表示在第个图中共有瓷砖的块数；

(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？

21．（10分）计算：

（1）﹣14﹣5+30﹣2

（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）

22．（10分）按要求完成下列证明：

已知：如图，