2024-2025学年上海七宝中学高二上学期数学月考试卷及答案（2024.12）.pdf

七宝中学2024学年第一学期高二年级数学月考

2024.12

一、填空题（本大题共12题，满分54分）

1.斜线与平面所成角的范围为.

2.设是两个不同的平面，是直线且，则“”是“”的____条件.（填

,mmm////

“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”､“不充分不必要”）

3.已知正方体ABCD−ABCD，则异面直线BD与BC所成角的余弦值

1111111

为．

4.如图，在正三棱柱ABC−ABC中，AB=1．若二面角C−AB−C1的

111

60

大小为，则侧棱长为．

5.给出下列命题：

①平行六面体是斜四棱柱；

②有两个相邻侧面为矩形的棱柱是直棱柱；

③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；

④有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，这些面围成的几何体叫做棱柱.

其中正确的是个数是.

6.如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA=4.若

1

侧面ABB水平放置时，液面恰好过ACBCAC的四等分

A,,,BC

111111

CE1

点处，=，当底面ABC水平放置时，液面高为.

CA4

ABCABCCD50

D=D

7.空间四边形中，，且异面直线与所成的角为，、分别

ABEF

BC

为和的中点，则异面直线和所成角的大小是________．

ADEFAB

a

8.对下列命题：①三条两两相交的直线确定一个平面；②已知直线、和平面，若

b

a、



b与所成的角相等，则a//b；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另

一个平面；④三个两两垂直的平面的相应交线也两两垂直，其中真命题的序号是.

1

（填

上所有真命题序号）

9.在正方体ABCD−ABCD中，点是平面ADDA内一动点，满足PA2PD，设直

1111P11

线BP与平面ADDA所成角的最大值为________.